Restar pidiendo prestado o llevando: dos métodos, el mismo resultado
Tu hijo hace una resta y tacha el número de arriba. Tú aprendiste a poner un uno abajo. Los dos llegáis al mismo resultado, pero si le explicas tu método vais a terminar los dos enfadados. Restar pidiendo prestado y restar llevando son dos caminos distintos hacia el mismo sitio, y en casa conviene ir por el que marca el colegio.
Por qué la resta de tu hijo no se parece a la tuya
En España conviven dos maneras de hacer la resta en vertical cuando la cifra de arriba es más pequeña que la de abajo. Una es la de las llevadas, la que aprendieron muchos padres y abuelos. La otra es la de pedir prestado, que algunos maestros llaman «pedir al vecino». Las dos son correctas. Las dos se apoyan en el valor posicional. Pero escriben cosas distintas en distintos sitios, y un niño de 7 u 8 años que ve las dos a la vez se hace un lío.
Vamos a resolver la misma resta, 52 − 17, con cada método.
Restar pidiendo prestado: deshacer una decena arriba
- 2 menos 7 no se puede.
- El 2 le pide una decena al 5, su vecino de la izquierda. Tachamos el 5 y escribimos 4 encima: ahora hay 4 decenas.
- La decena prestada son diez unidades. El 2 se convierte en 12.
- 12 menos 7, 5.
- 4 menos 1, 3. Resultado: 35.
Lo que ha pasado: el 52 se ha escrito de otra forma, como 4 decenas y 12 unidades. Es el mismo número, solo desagrupado. Si tu hijo lo hace con monedas, es cambiar una moneda de 10 céntimos por diez de uno. Todo ocurre en el número de arriba; el de abajo no se toca.
Restar llevando: compensar abajo
- 2 menos 7 no se puede.
- Ponemos un 1 delante del 2: 12 menos 7, 5.
- «Me llevo una»: la sumamos al 1 de abajo, que pasa a ser 2.
- 5 menos 2, 3. Resultado: 35.
Lo que ha pasado aquí es distinto. No hemos desagrupado nada: hemos sumado diez unidades al número de arriba y una decena al de abajo. Es decir, hemos cambiado la resta por 62 − 27. Como los dos números han crecido lo mismo, la diferencia sigue siendo 35. Lo explicamos paso a paso para maestros en cómo enseñar a restar llevando.
Los dos métodos, uno al lado del otro
| Pedir prestado | Llevar | |
|---|---|---|
| Qué se escribe | Se tacha la cifra de arriba y se pone una menos | Un 1 pequeño junto a la cifra de abajo |
| Qué número cambia | Solo el de arriba (se desagrupa) | Los dos (se suma lo mismo) |
| Qué resta se hace en realidad | 40 + 12 menos 17 | 62 menos 27 |
| Con un cero arriba | Hay que pedir dos veces | Se hace igual que siempre |
| Resultado | 35 | 35 |
Fíjate en la fila del cero, porque ahí es donde más se nota la diferencia. En 403 − 158, pidiendo prestado, el 3 tiene que pedir al 0, que no tiene nada, así que el 0 pide antes al 4. El 4 pasa a 3, el 0 pasa a 10 y presta uno, quedándose en 9, y el 3 pasa a 13. Después: 13 − 8 = 5, 9 − 5 = 4, 3 − 1 = 2. Resultado: 245. Llevando, en cambio, se repite lo de siempre columna a columna y sale lo mismo. Los ceros son el gran tropiezo del préstamo.
Fichas de restas mezcladas
Restas en vertical con y sin llevadas mezcladas, con soluciones, para practicar en casa con el método que use tu hijo.
¿Cuál es mejor?
No hay una respuesta cerrada. El argumento a favor de pedir prestado es que se ve lo que pasa: el número de arriba se desagrupa como se desagrupan las monedas, y nada aparece de la nada. El argumento a favor de llevar es que no hay que tachar y que los ceros no complican.
Hay pocos datos españoles recientes. Uno de ellos es el trabajo de Jorge Segura publicado en Edma 0-6 (2015), que analizó 3188 restas de 201 alumnos de 2.º y 3.º de cinco colegios. Los que restaban pidiendo prestado acertaron un 86 % de las restas, y los que restaban llevando, un 80 %. Pero el propio estudio muestra que la resta con más fallos de 3.º fue 2006 − 42, sobre todo por los préstamos con ceros. Es una muestra pequeña, de un trabajo de fin de grado, y sirve para orientarse, no para declarar un ganador.
Lo que sí está claro es que el peor método es la mezcla. Un niño que tacha arriba y además se lleva una abajo resta dos veces la misma decena: en 52 − 17 le saldrá 25.
En casa, restar pidiendo prestado si así lo hacen en clase
Esta es la idea con la que conviene quedarse: si en el colegio enseñan a restar pidiendo prestado, en casa se ayuda pidiendo prestado, aunque tú aprendieras a llevar. Y al revés. Tu método no es peor, pero tu hijo tiene que hacer los exámenes con el otro y lo va a ver en la pizarra cada día.
Cómo averiguar cuál usan, sin entrar en la clase:
- Mira el cuaderno. Si ves cifras tachadas con un número más pequeño encima, es préstamo. Si ves unos pequeños junto al número de abajo, son llevadas.
- Pídele que te lo enseñe. Que haga una resta y te explique cada paso como si tú no supieras. Si se atasca al explicar, ya sabes por dónde ayudar.
- Pregunta en la tutoría. Muchas veces el ciclo entero ha elegido un método y lo mantiene hasta 4.º. Si trabajan con el método ABN, la resta se hace de otra forma distinta a las dos.
Cómo ayudar sin explicar otro método
Hay una herramienta que vale para cualquier método y que no le va a confundir: la prueba de la resta. El resultado más lo que se ha quitado tiene que dar lo que había al principio. En 52 − 17 = 35, la prueba es 35 + 17 = 52. Es la misma idea que la prueba de la división: volver por el camino contrario.
También ayuda calcular primero de forma aproximada. 52 − 17 es más o menos 50 − 20, así que el resultado tiene que rondar 30. Un 25 o un 45 se quedan lejos y avisan. Si te apetece practicar con él restas sencillas de cabeza, en sumar y restar mentalmente tienes trucos que no chocan con ningún método escrito. Esta noche, una sola cosa: que te explique una resta del cuaderno con sus palabras, y tú solo escuchas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se dice "pedir al vecino"?
Porque la cifra de las unidades, que no tiene bastante, le pide una decena a la cifra que tiene a su izquierda, su vecina. Es una forma de hablar para niños pequeños. Lo importante es que sepan que lo que se pide es una decena, y que esa decena llega convertida en diez unidades.
¿A qué edad se aprende a restar pidiendo prestado?
Lo habitual es que la resta con préstamo de dos cifras llegue en 2.º de Primaria, con 7 u 8 años, y que en 3.º se amplíe a tres y cuatro cifras con ceros en medio. Depende del libro de texto: algunos la adelantan al final de 1.º y otros la dejan para el segundo trimestre de 2.º.
¿Puede mi hijo usar un método distinto al de su clase?
Si lo domina y llega al resultado correcto, la mayoría de los maestros lo aceptan. El problema aparece cuando el niño no domina ninguno de los dos y va saltando de uno a otro según quién le ayude. En ese caso, lo mejor es elegir el del colegio y ceñirse a él unas semanas.