Sumar y restar mentalmente: al revés que en la cuenta escrita

Por qué la cuenta escrita estorba de cabeza

La cuenta en vertical va de derecha a izquierda: primero las unidades, luego las decenas, y la llevada viaja hacia la izquierda. En el papel funciona de maravilla, porque cada cifra queda escrita y no hay que recordar nada. De cabeza es un desastre. El niño calcula las unidades (3), tiene que guardarlas, calcula las decenas con la llevada (8) y luego tiene que darle la vuelta a todo para decir «ochenta y tres». Demasiadas cosas en la memoria a la vez.

De cabeza se calcula al revés: de izquierda a derecha, primero lo grande y luego lo pequeño. Así el número se va construyendo en el mismo orden en que se dice. En el libro de Michelle Manes para maestros de Primaria se ve bien la diferencia: el algoritmo estándar trabaja de derecha a izquierda, pero la suma por posiciones se puede hacer en cualquier orden y dejar los cambios para el final. Por eso el cálculo mental hay que enseñarlo aparte. No sale solo de saber hacer cuentas.

Truco 1: primero las decenas, luego las unidades

Para 47 + 36: cuarenta más treinta, setenta. Siete más seis, trece. Setenta y trece, ochenta y tres.

Es la versión mental de sumar decenas y unidades por separado. Funciona muy bien cuando las unidades no pasan de diez (52 + 34 = 80 + 6 = 86) y sigue funcionando cuando pasan, como en el ejemplo: solo hay un último paso de juntar 70 y 13.

Truco 2: deja un número entero y suma el otro a trozos

Otra forma de hacer la misma suma: 47 + 36 es 47 + 30 + 6. Primero 47 + 30 = 77, que es fácil porque solo cambian las decenas. Después 77 + 6 = 83.

Este truco gusta a los niños que se pierden con tres resultados intermedios, porque aquí solo hay uno. Si le cuesta sumar treinta de golpe, que lo haga de diez en diez: 47, 57, 67, 77. En una tabla del 100 se ve muy claro: tres filas hacia abajo.

Truco 3: para pasar la decena, para en la decena

El paso 77 + 6 todavía puede costar. Se hace en dos saltos: de 77 a 80 faltan 3, y del 6 me quedan otros 3. 80 + 3 = 83.

Es lo mismo que se hace en 1.º con 8 + 5 (8 + 2 = 10, más 3, 13), solo que con números más grandes. Si tu hijo no lo tiene firme con números pequeños, practica antes las sumas y restas hasta 20 pasando la decena. Todo el cálculo mental de 2.º y 3.º se apoya en eso.

Truco 4: redondea y corrige

Cuando uno de los números termina en 8 o en 9, conviene tratarlo como si fuera la decena de arriba y corregir al final.

• 47 + 29: sumo 30 y quito 1. 77 − 1 = 76.
• 63 − 19: quito 20 y devuelvo 1. 43 + 1 = 44.
• 54 + 38: sumo 40 y quito 2. 94 − 2 = 92.

Ojo con la resta, que es donde más se equivocan: si he quitado de más, tengo que devolver, no quitar otra vez. Con dinero se entiende enseguida. Si debo 19 euros y pago con un billete de 20, me devuelven 1.

Truco 5: para restar números cercanos, cuenta lo que falta

82 − 76 es incómodo si se resta. Pero los dos números están muy cerca, y es mucho más fácil ir del pequeño al grande: de 76 a 80 hay 4, de 80 a 82 hay 2. En total, 6.

Es como devolver el cambio en una tienda, contando hacia arriba. Este truco solo compensa cuando los números están cerca. Para 82 − 15 es mejor quitar a trozos: 82 − 10 = 72, y 72 − 5 = 67.

Restar mentalmente también va de izquierda a derecha

Con la resta, el orden de la cabeza también es el contrario al del papel. Para 85 − 32: ochenta menos treinta, cincuenta; cinco menos dos, tres. Cincuenta y tres.

Cuando las unidades de abajo son mayores, como en 72 − 38, el truco de las decenas por separado se complica (2 − 8 no se puede). Ahí es mejor el truco 2: 72 − 30 = 42, y luego quitar 8 en dos saltos, 42 − 2 = 40 y 40 − 6 = 34. O el truco 4: 72 − 40 = 32, y devolver 2, 34. Que tu hijo pruebe los dos y se quede con el que le resulte más cómodo. No hay uno correcto.

Cómo practicar sumar y restar mentalmente en casa

Poco y cada día. La Comunidad de Madrid, en su Plan de Rescate de las Matemáticas, pide a los colegios entre 5 y 10 minutos diarios de cálculo mental, y sitúa el cálculo mental con sumas y restas hasta 99 en 1.º y hasta 999 en 2.º. En casa no hace falta más que eso, y mejor si no parece deberes:

• En el coche: sumar los dos números de una matrícula de dos en dos (en 4725, 47 + 25).
• En el supermercado: dos productos de precio redondo, ¿cuánto suman? Si pagamos con 20 euros, ¿cuánto nos devuelven?
• En la cena: «Pienso un número, le sumo 18 y me da 50. ¿Cuál era?». Obliga a restar sin decirlo.

Una advertencia: al principio, el cálculo mental tiene que ir despacio. Si le metes prisa, volverá a la cuenta en vertical imaginada, que es lo que conoce. Pídele que te diga en voz alta lo que hace. Cuando le oigas decir «setenta, y trece...», sabrás que ha cambiado de chip. Para practicar con papel, las fichas de abajo mezclan sumas y restas hasta 100, y valen igual para hacerlas de cabeza primero y comprobar después.