Qué es el método ABN y qué cambia en las cuentas de Primaria

Qué es el método ABN, en pocas palabras

ABN son las siglas de Abierto Basado en Números. Es una forma de enseñar el cálculo en Primaria que desarrolló Jaime Martínez Montero, inspector de educación, con colegios públicos de la Bahía de Cádiz. Su presentación más citada es el artículo El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC), publicado en la revista Bordón en 2011.

Las dos palabras del nombre explican casi todo. Abierto, porque una misma operación se puede resolver por caminos distintos y el alumno elige el suyo. Basado en números, porque se calcula con cantidades completas (389, 149) y no con cifras sueltas (un 9, un 8, un 3) como en las cuentas en vertical de toda la vida, que Martínez Montero llama CBC: cerradas basadas en cifras.

Lo que el ABN no hace es inventar operaciones nuevas. Se suma, se resta, se multiplica y se divide lo mismo que antes. Lo que cambia es el formato en el que se escribe y, sobre todo, lo que el niño piensa mientras lo escribe.

Cifras sueltas frente a números completos

Piensa en lo que hace un niño de 3.º con una suma en vertical. Coloca los números alineados a la derecha y empieza por las unidades: «nueve más nueve, dieciocho, pongo ocho y me llevo una». En ese momento no está sumando 389 y 149; está sumando 9 y 9, y luego 8, 4 y 1. El algoritmo funciona aunque el niño no tenga ni idea de cuánto valen los números. Eso es a la vez su ventaja y su problema.

El artículo de Bordón llama al uso de números completos un «principio irrenunciable» y lo describe así: el alumno opera «con números completos, sin divisiones artificiales que le lleven a trabajar exclusivamente con cifras sueltas». Si un número es demasiado grande para manejarlo de golpe, se parte en números más pequeños que sigan teniendo sentido, como 300, 80 y 9, pero nunca en dígitos sin valor.

La consecuencia práctica es que en ABN el niño siempre sabe por dónde va. A mitad de una suma, el número que tiene escrito es una suma parcial real, que se puede leer y estimar.

La suma: el mismo resultado, otra manera de pensarlo

Tomemos 389 + 149. En el algoritmo tradicional:

• 9 + 9 = 18: pongo 8 y me llevo 1.
• 8 + 4 + 1 = 13: pongo 3 y me llevo 1.
• 3 + 1 + 1 = 5. Resultado: 538.

En ABN la suma se hace en una rejilla. La idea es ir pasando cantidades del segundo sumando al primero hasta que el segundo se acaba. Lo que se pasa en cada paso lo decide el alumno.

Fíjate en el paso 2. El alumno pasa 11 porque ve que a 489 le faltan 11 para llegar a 500. Eso es usar los amigos de la decena y de la centena, algo que en el algoritmo tradicional no aparece por ningún lado. Otro alumno podría haber pasado 49 de golpe, o 40 y luego 9. Todos los caminos son válidos, y en el artículo de Bordón se recoge el caso de una alumna de 2.º que resolvió esta misma suma empezando por las centenas, después las unidades y al final las decenas.

La resta: varios formatos según el problema

Con la resta, el cambio es mayor. El método tradicional tiene un único formato para cualquier problema. El ABN usa varios, y elige según lo que pregunte el enunciado.

Quitar a los dos. Para 437 − 294 se va quitando la misma cantidad a ambos números hasta que el pequeño llega a cero. Lo que queda del grande es el resultado. Una forma posible: quito 200 (quedan 237 y 94), quito 90 (quedan 147 y 4), quito 4 (quedan 143 y 0). Resultado: 143. Encaja con problemas de quitar («tenía 437 €, gasté 294») y de comparar.

Escalera ascendente. Se parte del número pequeño y se sube hasta el grande: de 294 a 300 van 6, de 300 a 400 van 100, de 400 a 437 van 37. En total, 6 + 100 + 37 = 143. Es la forma natural de pensar en problemas del tipo «¿cuánto le falta?», y también la que usan los adultos al dar la vuelta en una tienda.

En la resta tradicional, la misma operación se convierte en «de 4 a 7, 3; de 9 a 13, 4, y me llevo una; de 3 a 4, 1». Funciona, pero pocos niños de 3.º saben explicar qué es ese 13 ni de dónde sale la una que se llevan.

Por qué con ABN desaparece el «me llevo una»

Esta es la diferencia que más se nota en clase, y conviene entender por qué ocurre. La llevada existe porque el algoritmo tradicional trabaja columna a columna. Cuando una columna suma 18, el 10 sobrante no cabe y hay que trasladarlo a la columna de al lado con una marca. Es un apaño necesario para un formato que solo admite una cifra por hueco.

En ABN no hay columnas. El alumno pasa 11 de un número a otro y escribe 500; no hay ningún 10 que se quede colgando. La decena completa está dentro del número desde el principio. Por eso la llevada no se elimina con un truco: simplemente no tiene donde aparecer.

Eso no quiere decir que el niño de ABN no entienda la decena. Al contrario: para pasar 11 y llegar a 500 tiene que saber que 489 + 11 completa una centena, que es justo lo que la llevada intenta representar sin que el niño lo vea.

Multiplicar y dividir con ABN

En la multiplicación, el ABN descompone uno de los factores en partes cómodas y suma los productos parciales. Para 7 × 48: 7 × 40 = 280, 7 × 8 = 56, y 280 + 56 = 336. Es la propiedad distributiva hecha visible, la misma que un adulto usa de cabeza sin saber que tiene nombre.

La división es donde el ABN cambia más la experiencia del alumno. En lugar de la caja tradicional, con su «¿cuántas veces cabe el 6 en el 15?», se reparte por tandas. Para 156 : 6:

El alumno que va más seguro reparte 20 de golpe; el que necesita ir despacio reparte de 10 en 10, o de 5 en 5. Ambos llegan al mismo cociente. Lo que no cambia es el final: el resultado se puede comprobar exactamente igual que en la cuenta tradicional, con la prueba de la división. 6 × 26 = 156.

ABN y método tradicional, cara a cara

Las dos últimas filas no son detalles. Una rejilla ABN ocupa más que una cuenta en vertical, y la mayoría de las familias no la ha visto nunca. Si el colegio no explica el método a las familias, lo más probable es que en casa alguien enseñe la llevada «para que vaya más rápido», y el niño acabe con dos métodos mezclados.

Qué dice la investigación, y qué no

El artículo de Bordón describe un proyecto del curso 2009-2010 en cuatro colegios públicos de Cádiz y Puerto Real, con ocho docentes y 210 alumnos, aunque los resultados que publica se centran en dos grupos de 2.º. Su conclusión es que los alumnos que usaban ABN obtuvieron mejor rendimiento en cálculo mental, operaciones y resolución de problemas que los que seguían el método tradicional.

Conviene leer esa conclusión con su contexto. Es un estudio con metodología principalmente cualitativa, dirigido por el propio creador del método, y el autor reconoce limitaciones en la evaluación y diferencias de origen social entre los alumnos. Desde entonces han aparecido muchos trabajos de fin de grado y experiencias de aula, pero si alguien te dice que «está demostrado» que el ABN es mejor, lo honesto es responder que hay resultados prometedores y pocos estudios grandes con grupo de control.

Lo que sí tiene sentido sin necesidad de estudios es la parte lógica: si un niño calcula con números completos, está practicando el valor posicional y el cálculo mental a la vez que la operación. En el algoritmo tradicional, esas tres cosas pueden ir por separado.

Dónde encaja el ABN con la LOMLOE

El Real Decreto 157/2022, que fija las enseñanzas mínimas de Primaria, no menciona ningún método de cálculo por su nombre. Ni el ABN ni el tradicional. Lo que sí pide, dentro del sentido numérico, es resolver sumas, restas, multiplicaciones y divisiones «con flexibilidad y sentido», trabajar estrategias de cálculo mental en todos los ciclos y aplicar las relaciones del sistema de numeración en base diez a las operaciones.

El ABN encaja bien con esa redacción, y por eso muchos centros lo usan como argumento. Pero un docente que enseña el algoritmo tradicional y además trabaja la descomposición, la estimación y el cálculo mental también cumple. La norma pide que el alumno entienda lo que hace; no dice con qué formato.

Antes de cambiar en tu aula

Si te estás planteando introducir el ABN, o te llega un alumno que viene de un centro ABN, estas son las cosas que más ayudan:

• Decidirlo en ciclo, no en solitario. Un niño que hace ABN en 2.º y vuelve al algoritmo tradicional en 3.º pierde más de lo que gana.
• Explicárselo a las familias con una cuenta resuelta. Una hoja con la rejilla de 389 + 149 en la reunión de inicio de curso evita muchos malentendidos en casa.
• Cuidar la base. El ABN se apoya en saber descomponer y en los amigos del 10. Sin eso, la rejilla se convierte en otra receta.
• Al alumno que llega de otro sistema, no le borres el suyo. Deja que siga calculando como sabe mientras aprende la nueva forma, y comprueba que entiende las dos.
• Pensar en la salida. Al final de Primaria y en la ESO el alumno va a encontrar operaciones en vertical en muchos libros. Conviene que, en algún momento, vea que el algoritmo tradicional es una versión abreviada de lo que ya sabe hacer.

Si quieres probarlo sin cambiar nada todavía, haz una sola cosa mañana: pon en la pizarra 389 + 149 y pide a la clase que la resuelva sin colocarla en vertical. Mira cuántos caminos distintos aparecen. Eso ya te dirá mucho sobre el sentido numérico de tu grupo, y es el punto de partida que el ABN aprovecha. Para que el cálculo mental tenga práctica diaria, en el programa para docentes puedes crear una clase gratis y seguir el progreso de cada alumno en sumas, tablas, divisiones y fracciones. Y si en tutorías te preguntan qué hacer cuando un niño se atasca, este artículo para familias puede servirte: mi hijo no entiende matemáticas.