Problemas de matemáticas tercero: cómo elegir la operación
En 3.º los problemas cambian de cara. Hasta ahora casi todo se resolvía sumando o restando; ahora entran la multiplicación y la división, y con cuatro operaciones posibles el niño duda. La mayoría de los errores no están en la cuenta, sino en elegirla. Y el hábito que más ayuda es sencillo: subrayar la pregunta antes de mirar los números.
Por qué los problemas de 3.º cuestan más
En 1.º y 2.º un niño podía resolver muchos problemas con una regla de andar por casa: coge los dos números y súmalos, o resta el pequeño del grande. En 3.º esa regla deja de funcionar. El Real Decreto 157/2022 pide para este ciclo reconocer «qué operaciones simples (suma, resta, multiplicación, división como reparto y partición) son útiles para resolver situaciones contextualizadas», y entre sus criterios de evaluación está interpretar los problemas «comprendiendo las preguntas planteadas».
Es decir: lo que se evalúa ya no es solo si la cuenta está bien, sino si el niño ha entendido qué le preguntan. Y eso se entrena con un orden de trabajo, siempre el mismo, hasta que se vuelve costumbre.
Paso 1: leerlo entero y contarlo con tus palabras
Antes de coger el lápiz, que lea el problema completo y te lo cuente sin mirar, como si fuera una historia. No hace falta que diga los números exactos. Si es capaz de decir «un niño compra paquetes de cromos y quieren saber cuántos cromos tiene», ya ha hecho la mitad del trabajo. Si no sabe contarlo, el problema no es de matemáticas, es de comprensión lectora, y hay que releerlo juntos.
Paso 2: subrayar la pregunta antes que los datos
Este es el paso que cambia más cosas. La costumbre de casi todos los niños es rodear los números nada más empezar. Pero los números no dicen qué hacer con ellos; la pregunta sí. Mira este problema:
Mateo compra 3 paquetes de cromos. Cada paquete tiene 8 cromos y cuesta 2 €. ¿Cuántos cromos tiene Mateo?
Si subraya primero la pregunta (¿cuántos cromos tiene?), ya sabe dos cosas: que la respuesta será un número de cromos, no de euros, y que el precio no le sirve para nada. Quien empieza por los números ve un 3, un 8 y un 2, y es fácil que acabe multiplicando los tres o sumándolos.
Un truco para afianzarlo: que, después de subrayar, complete en voz alta la frase de la respuesta antes de calcular: «Mateo tiene ___ cromos». Esa frase con hueco le recuerda durante toda la cuenta qué está buscando.
Paso 3: rodear solo los datos que responden a la pregunta
Ahora sí, los números. Pero solo los que ayudan a contestar. En el ejemplo, el 3 y el 8. El 2 € se tacha. Puede parecer raro que un problema traiga datos que sobran, y es precisamente por eso que conviene practicarlo: los niños se acostumbran a que todos los números del enunciado se usan, y cuando no es así, se equivocan.
Si en los problemas de su libro nunca sobra nada, invéntale tú alguno con un dato de más. Es uno de los ejercicios más útiles que puedes hacer en casa.
Paso 4: ¿juntar, quitar, grupos iguales o repartir?
Con la pregunta clara y los datos elegidos, toca decidir. En 3.º casi todos los problemas de una operación encajan en una de estas cuatro situaciones:
| Lo que pasa | Ejemplo | Operación |
|---|---|---|
| Se juntan dos cantidades | Lucía tiene 35 canicas y le regalan 18 | 35 + 18 = 53 |
| Se quita o se compara | Leo tenía 50 € y gasta 23 | 50 − 23 = 27 |
| Hay varios grupos iguales | 3 paquetes de 8 cromos | 3 × 8 = 24 |
| Se reparte o se hacen grupos | 24 alumnos en grupos de 4 | 24 : 4 = 6 |
La pregunta que más ayuda a distinguir la multiplicación es: «¿hay grupos que son todos iguales?». Si los hay y sabemos cuántos grupos y cuánto tiene cada uno, se multiplica. Si sabemos el total y hay que averiguar cuántos grupos o cuánto toca a cada uno, se divide. Para practicar esa distinción tienes problemas de multiplicación y problemas de división, y la diferencia entre repartir y agrupar está en reparto y agrupamiento.
Que la cuenta no sea el problema
Con las tablas automatizadas, la cabeza queda libre para pensar qué operación hace falta. Practica cada tabla con estrellas.
Paso 5: estimar antes de calcular
Antes de la cuenta, una pregunta: ¿el resultado será más grande o más pequeño que los números del problema? Si se juntan o se multiplican grupos, más grande. Si se quita o se reparte, más pequeño. Con eso basta para pillar muchos errores. Un niño que reparte 24 alumnos en grupos y obtiene 96 grupos debería sorprenderse: no puede haber más grupos que alumnos.
Para esta estimación, las tablas tienen que salir con soltura. Quien tarda en 3 × 8 no tiene cabeza libre para preguntarse si el resultado tiene sentido.
Paso 6: contestar con una frase
El último paso es volver a la frase con hueco del paso 2 y rellenarla: «Mateo tiene 24 cromos». Parece un trámite, pero obliga a releer la pregunta y a comprobar que el número contesta lo que se pedía. Es donde se detectan las respuestas en euros cuando se preguntaban cromos, o el resultado intermedio de un problema de dos pasos dado como respuesta final.
Problemas de matemáticas tercero con horas
En 3.º aparecen los problemas de tiempo, y tienen una dificultad propia: la hora no va de diez en diez. Dos ejemplos típicos:
- La clase de natación empieza a las 17:15 y dura 45 minutos. ¿A qué hora termina? Pregunta: una hora. Se completa hasta la hora en punto (45 minutos desde las 17:15 llegan justo a las 18:00). Termina a las 18:00.
- Paula sale de casa a las 8:40 y llega al colegio a las 9:05. ¿Cuánto tarda? Pregunta: minutos. De 8:40 a 9:00 hay 20, y de 9:00 a 9:05, 5. Tarda 25 minutos.
El error típico es restar como si fueran números normales: 905 − 840 = 65. Los pasos son los mismos que en cualquier otro problema: subrayar la pregunta (¿me piden una hora o una duración?) y después contar hasta la hora en punto, como se pasaba la decena en 1.º.
Por qué los niños usan todos los números
Hay una razón por la que este método insiste tanto en la pregunta. Laura Jiménez y Lieven Verschaffel estudiaron en la Revista de Psicodidáctica (2014) cómo resuelven los alumnos de 1.º a 6.º problemas «no estándar»: con datos que sobran, sin solución o con varias. Solo el 37,9 % de las respuestas fueron correctas. Los autores lo relacionan con creencias que la escuela fomenta sin querer, como que siempre hay que hacer una cuenta o que todos los números del enunciado se usan. Y recuerdan un análisis de libros de texto españoles en el que solo entre el 0,6 % y el 3,1 % de los problemas, según la editorial, tenían datos que sobraban o que faltaban.
Es decir: si los problemas del libro siempre usan todos los datos, el niño aprende a usarlos todos sin leer. Subrayar la pregunta primero es el antídoto. Esta tarde, coge un problema de sus deberes, añádele un dato que sobre y pídele que te diga cuál es antes de calcular nada.
Preguntas frecuentes
¿Qué hago si mi hijo entiende el problema pero falla la cuenta?
Separa las dos cosas. Si al contarte el problema elige bien la operación, lo que falla es el cálculo: practica aparte las tablas o las llevadas que le cuestan. Mezclar en la misma sesión la comprensión del problema y la cuenta difícil suele frustrar más de lo necesario.
¿Es bueno enseñarle palabras clave como «en total» o «repartir»?
Como ayuda inicial pueden servir, pero no conviene fiarse de ellas. Hay problemas en los que una palabra como «más» lleva a la operación equivocada: en «Leo tiene 12 cromos, 5 más que Hugo», Hugo tiene 7, y eso es una resta. Es más seguro que entienda la situación: si hay grupos iguales, si se junta, si se quita o si se reparte.
¿Cuántos problemas debería hacer a la semana en 3.º?
No hay un número fijo. Dos o tres problemas bien trabajados, siguiendo los pasos y explicando en voz alta, enseñan más que una página entera resuelta deprisa. Con los de dos operaciones, uno por sesión es suficiente.
¿Y los problemas de dos operaciones?
Siguen los mismos pasos, pero la pregunta suele necesitar un dato intermedio que el enunciado no da. Ayuda preguntar: ¿qué necesito saber antes de poder contestar? Ese dato intermedio es la primera operación.