Cálculo mental tercero: decenas y centenas exactas

Cálculo mental tercero: qué se pide

El Real Decreto 157/2022 ya incluye en el primer ciclo «estrategias de cálculo mental con números naturales hasta 999», y en el segundo ciclo (3.º y 4.º) amplía los números hasta el 9999 y añade las fracciones. En la práctica, 3.º es el curso en el que el cálculo con centenas se asienta y se vuelve rápido.

Algunas comunidades le están dando además un sitio fijo en el horario. La guía del Plan de Rescate de las Matemáticas de la Comunidad de Madrid pide a los colegios dedicar entre 5 y 10 minutos diarios al cálculo mental, con actividades como el «cálculo relámpago» o la «operación encadenada». Esa es también una buena medida para casa.

La idea de fondo: contar en centenas

Todos los trucos de esta página salen de una sola idea. Igual que se pueden contar manzanas, se pueden contar decenas o centenas. 300 + 500 son 3 centenas más 5 centenas, 8 centenas: 800. El niño no está haciendo una suma de tres cifras, está haciendo 3 + 5, que sabe desde los seis años.

Si esta idea no está clara, ningún truco funciona. Merece la pena comprobarla con billetes de juguete o con el valor posicional dibujado: 340 son 3 billetes de 100 y 4 de 10. Cuando añadimos 200, añadimos dos billetes de 100. Los de 10 ni se tocan.

Truco 1: suma solo la columna que cambia

En 340 + 200, el 200 solo tiene centenas. Así que solo cambian las centenas: 3 + 2 = 5. Las decenas y las unidades se copian tal cual: 540. Lo mismo con 607 + 300 = 907 o con 250 + 40 = 290 (aquí cambian las decenas: 5 + 4 = 9).

Pídele que diga en voz alta qué columna cambia antes de contestar. «Sumo centenas, 3 más 2, cinco centenas: quinientos cuarenta.» Al principio es lento; en dos semanas sale solo.

Truco 2: decenas que pasan la centena

Más difícil es 360 + 50. Aquí las decenas se pasan: 6 + 5 = 11 decenas, es decir una centena y una decena. El resultado es 410. Es exactamente lo mismo que pasar la decena en 1.º (6 + 5 = 11), solo que con decenas en lugar de unidades.

Hay dos maneras de pensarlo, y conviene que tu hijo use la que le resulte natural:

• Completar la centena: de 360 a 400 faltan 40; de los 50 quedan 10; 400 + 10 = 410.
• Contar en decenas: 36 decenas más 5 decenas son 41 decenas, 410.

Truco 3: los amigos del 100 y del 1000

Los amigos del 10 (3 y 7, 4 y 6...) vuelven en grande. 30 + 70 = 100, y 300 + 700 = 1000. Con esas parejas en la cabeza, completar es instantáneo: a 460 le faltan 40 para 500, a 650 le faltan 350 para 1000.

Ojo con la trampa clásica: para llegar de 650 a 1000 muchos niños dicen 450, porque buscan que las centenas sumen 10 (6 + 4) y se olvidan de que las decenas ya llevan una centena. Es el mismo error que con los amigos del 100, y lo explicamos con detalle en los amigos del 100.

Truco 4: restar centenas y decenas exactas

La resta funciona igual. 800 − 300 son 8 centenas menos 3 centenas: 500. En 720 − 300, solo cambian las centenas: 420. Lo complicado llega cuando hay que «romper» una centena, como en 500 − 40. Aquí ayuda bajar primero a la centena anterior: 500 − 100 = 400, y como solo quitábamos 40, devolvemos 60: 460. O, contando en decenas, 50 decenas menos 4 decenas son 46 decenas.

Otra forma que a muchos niños les resulta más fácil: contar hacia arriba. ¿Cuánto hay de 40 a 500? De 40 a 100 son 60, y de 100 a 500 son 400: 460.

Truco 5: sumar 99 o 199 redondeando

Este gusta mucho porque parece magia. Para 340 + 199, en lugar de sumar 199 se suma 200 y luego se quita uno: 540 − 1 = 539. Para 270 + 98: 270 + 100 = 370, menos 2, 368. La clave del truco (y de que no falle) es acordarse de en qué dirección corregir: si he sumado de más, quito.

Es la misma estrategia que se usa en sumar y restar mentalmente con números de dos cifras, llevada a las centenas.

Truco 6: dobles y mitades de decenas

Los dobles que se aprenden en 1.º (6 + 6 = 12) sirven ahora para 60 + 60 = 120 y 600 + 600 = 1200. Y las mitades al revés: la mitad de 800 es 400, la de 70 es 35, la de 500 es 250. Son cálculos que en 3.º aparecen en los problemas a cada paso, y que preparan la tabla del 2 y del 5 con números grandes. Si quieres trabajarlos desde la base, tienes qué son los dobles y mitades.

El error más frecuente en cálculo mental de tercero

Ante 340 + 200, un niño que no ve las columnas dice a veces 360: suma el 2 a las decenas porque es la primera cifra que ve. Otras veces escribe 3400 + 200 y se lía. Detrás de los dos errores está lo mismo: aún no lee el 200 como «dos centenas». No es un fallo de cálculo, es de valor posicional, y no se arregla haciendo más sumas sino volviendo a los billetes de 100 y de 10 un par de días.

Cómo practicar el cálculo mental en casa

Diez minutos, de pie en la cocina o en el coche. Tres juegos que funcionan:

• La cadena. Empiezas en 120 y vas diciendo operaciones: más 300, menos 50, más 200, más 99. Tu hijo sigue el resultado en voz alta. Al final, 120 + 300 = 420; 420 − 50 = 370; 370 + 200 = 570; 570 + 99 = 669.
• ¿Cuánto falta para 1000? Dices una centena o una decena exacta (700, 450, 380) y contesta lo que falta: 300, 550, 620.
• El tique imaginario. Cosas que cuestan 250, 300 y 150 céntimos, o en euros si lo prefiere: 2,50 €, 3 € y 1,50 €. ¿Cuánto es en total? 7 €.

Para la práctica escrita, las fichas de sumas y restas hasta 1000 van desde las centenas exactas hasta las sumas que pasan la decena y la centena. Esta noche, en la cena, prueba la cadena con cinco operaciones. Si llega al final sin perderse, ya está listo para las fichas.