Cálculo mental sexto de Primaria: decimales y porcentajes
En 6.º el cálculo mental ya no va solo de sumas y tablas. Entran los decimales y los porcentajes, y muchos alumnos los resuelven con una multiplicación con coma en el margen. No hace falta. Multiplicar por 0,5 es dividir entre 2, y multiplicar por 0,25 es dividir entre 4. Con eso, la mitad de los ejercicios se hacen de cabeza.
Cálculo mental sexto de Primaria: qué se espera
Para el tercer ciclo (5.º y 6.º), el Real Decreto 157/2022 habla de «estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales» y de la relación entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. Los trucos de esta página son eso mismo: usar que 0,5 es 1/2 y que el 25 % es 1/4 para no tener que hacer la cuenta escrita.
Truco 1: por 0,5 es la mitad
0,5 es medio, y medio de algo es su mitad. Así que 0,5 × 86 es 86 : 2 = 43. Y 0,5 × 7 es 3,5. El orden no importa: 86 × 0,5 es lo mismo. Un alumno que lo ve no vuelve a escribir esa multiplicación en vertical.
Truco 2: por 0,25 es la mitad de la mitad
0,25 es un cuarto. Multiplicar por 0,25 es dividir entre 4, y dividir entre 4 es hacer la mitad dos veces. 0,25 × 36: la mitad de 36 es 18, la mitad de 18 es 9. 0,25 × 140: 70, y después 35.
Con 0,75 se sigue el mismo camino: tres cuartos. 0,75 × 40 es un cuarto de 40 (10) por tres, 30.
Truco 3: por 0,1 y por 0,01, la coma se mueve
Multiplicar por 0,1 es dividir entre 10: 0,1 × 45 = 4,5. Multiplicar por 0,01 es dividir entre 100: 0,01 × 320 = 3,2. Cada cifra baja un lugar o dos. Si la regla de «mover la coma» le da miedo de equivocarse de lado, que piense si el resultado debe ser más grande o más pequeño: al multiplicar por algo menor que 1, el resultado siempre es más pequeño. Más ejemplos en multiplicar por 10, 100 y 1000.
Fracciones, decimales y porcentajes
Fichas para imprimir que pasan de una escritura a otra: de fracción a porcentaje, de porcentaje a decimal y mezcladas.
Truco 4: por 1,5 es el número y su mitad
1,5 es uno y medio. 1,5 × 18 es 18 más la mitad de 18: 18 + 9 = 27. Es el cálculo de las recetas (una vez y media) y de muchas ofertas. Con 2,5 funciona igual: dos veces y media. 2,5 × 12 = 24 + 6 = 30.
Truco 5: entre 0,5 es el doble
Este desconcierta, porque al dividir sale un número más grande. 7 : 0,5 pregunta cuántas medias caben en 7. En cada unidad caben dos, así que en 7 caben 14. Dividir entre 0,5 es multiplicar por 2, y dividir entre 0,25 es multiplicar por 4: 3 : 0,25 = 12. Si quieres verlo con fracciones, es la división por la inversa de dividir fracciones.
Truco 6: los porcentajes son decimales disfrazados
El 50 % es 0,5, el 25 % es 0,25 y el 10 % es 0,1. Así que todos los trucos anteriores sirven para porcentajes. El 25 % de 36 es 9. El 10 % de 45 es 4,5. Y el 20 % es 0,2, o sea dividir entre 5: el 20 % de 35 es 7. Para porcentajes menos redondos, como el 15 % o el 12 %, tienes la estrategia de partir del 10 % en trucos para calcular porcentajes.
Cómo practicarlo sin fichas
Estos trucos se fijan usándolos, y en la vida diaria de un niño de 11 años hay ocasiones de sobra. La guía del Plan de Rescate de las Matemáticas de la Comunidad de Madrid recomienda de 5 a 10 minutos diarios de cálculo mental, y espera que al acabar el tercer ciclo el alumno tenga «estrategias de cálculo mental con números naturales, decimales y fracciones». En casa, cinco minutos bastan:
- En el súper: el kilo de manzanas a 2,40 €, ¿cuánto cuesta medio kilo? ¿Y un cuarto? 1,20 € y 0,60 €.
- En las rebajas: un 25 % sobre 60 €. Un cuarto de 60 son 15, se pagan 45 €.
- La pregunta trampa: ¿cuánto es 8 : 0,5? Si dice 4, pregúntale cuántas medias pizzas salen de 8 pizzas.
Y un hábito para los exámenes: antes de escribir la respuesta, preguntarse si tiene que ser más grande o más pequeña que el número de partida. Esa sola pregunta detecta la mayoría de los errores con la coma. Empieza esta semana por el truco 1 y el 2; en cuanto salgan solos, el resto se apoya en ellos.