Casitas de descomposición: cómo usarlas en 1.º
La casita de descomposición es probablemente la ficha más fotocopiada de 1.º en los colegios que trabajan con ABN, y también en muchos que no. Bien usada, enseña algo que ninguna lista de sumas enseña: que un número se puede partir de muchas maneras y que esas maneras siguen un orden. Mal usada, se queda en rellenar huecos. Aquí van cinco juegos para sacarle partido.
Qué son las casitas de descomposición
Es un dibujo muy sencillo: un tejado con un número y, debajo, varios pisos con dos ventanas cada uno. En cada piso viven dos números que juntos forman el del tejado. En la casita del 7 pueden vivir el 5 y el 2, el 4 y el 3, el 6 y el 1. Es decir, 7 = 5 + 2 = 4 + 3 = 6 + 1.
La casita viene del método ABN, donde forma parte de las actividades de partición de números. Muchos centros la empiezan ya en Infantil: el plan de implantación ABN del CEIP Don Cristóbal López (Gamonal, Toledo) incluye el «modelo de la casita» en 4 y 5 años. En 1.º se retoma con números más grandes y se convierte en una rutina. No hace falta que tu centro sea ABN para usarla: el Real Decreto 157/2022 pide para el primer ciclo la composición, descomposición y recomposición de números, y la casita es una forma muy clara de trabajarlo.
Rellenarla en orden: lo que sube y lo que baja
Lo primero que hacen casi todos los niños es rellenar la casita a saltos: un 4 y un 3 arriba, un 6 y un 1 abajo, un 5 y un 2 en medio. Está bien, pero se pierde lo mejor. Pide que la rellenen en orden, empezando por el número más grande a la izquierda:
| Casita del 7 | |
|---|---|
| 6 | 1 |
| 5 | 2 |
| 4 | 3 |
| 3 | 4 |
| 2 | 5 |
| 1 | 6 |
Ahora pregunta qué ven. La columna de la izquierda baja de uno en uno y la de la derecha sube de uno en uno. Si una parte sube, la otra baja, y el tejado no se mueve. Esa frase, dicha por un niño de seis años con sus palabras, es la base de la compensación que usará en 2.º y 3.º para calcular 38 + 47 como 40 + 45.
La segunda mitad de la casita repite la primera dada la vuelta: 4 y 3, 3 y 4. Es un buen momento para hablar de la propiedad conmutativa sin ponerle todavía nombre.
Juego 1: la casita con palillos
Cada alumno tiene una casita plastificada y un puñado de palillos. Tú dices un número del 5 al 10, ellos cogen esa cantidad de palillos y los reparten entre las dos ventanas de un piso. Después, cada uno dice en voz alta su reparto: «el 8 es 5 y 3», «el 8 es 7 y 1». Al final, la clase entera ha llenado la casita entre todos, y nadie ha tenido que contar más de ocho palillos.
Lo importante aquí es tocar: un niño que mueve un palillo de una ventana a la otra ve que una parte sube y la otra baja. El dibujo solo lo recuerda.
Juego 2: el vecino escondido
Rellena una casita y tapa una ventana de cada piso con un pósit. El alumno tiene que adivinar quién vive detrás: en la casita del 9, si en un piso se ve el 4, detrás vive el 5. Es la técnica que los materiales ABN llaman de la unidad perdida, y que las maestras Sara Herrera y M.ª del Carmen Navarrete citan, junto a la casita y los adosados, en su taller sobre ABN para el primer ciclo.
Sin decirlo, el niño está restando: 9 − 4 = 5. Por eso este juego es la mejor preparación para la resta como «cuánto falta», que en ABN se convierte luego en la escalera ascendente de la resta ABN.
Descomponer hasta 10 en la pizarra digital
El primer nivel de sumas y restas hasta 20 es descomponer números hasta 10. Tus alumnos practican con estrellas y tú ves quién lo tiene firme.
Juego 3: la casita del 10
De todas las casitas, la del 10 merece un trato especial, porque sus vecinos son los amigos del 10: 9 y 1, 8 y 2, 7 y 3, 6 y 4, 5 y 5. Pégala en la pared de clase y úsala como juego de un minuto al empezar matemáticas. Un alumno dice un número, el siguiente dice su vecino. Después, al revés: el primero dice el vecino y el otro tiene que saber en qué piso vive.
Cuando la casita del 10 esté firme, todo lo que venga después irá más rápido. Si quieres profundizar en por qué, lo explicamos en qué son los amigos del 10.
Juego 4: casitas con adosado para los números de dos cifras
A mitad de 1.º el tejado empieza a llevar números como 24. Aquí la casita cambia: cada piso tiene una ventana para las decenas y otra para las unidades, y se buscan todas las formas de repartir el número entre las dos. El 24 puede ser 2 decenas y 4 unidades, 1 decena y 14 unidades, o 0 decenas y 24 unidades. En los materiales ABN a esa casita ampliada se la llama casita con adosado.
Se juega igual que con palillos sueltos, pero ahora con paquetes de diez atados con una goma. Deshacer un paquete para pasar de 2 decenas y 4 unidades a 1 decena y 14 unidades es exactamente lo que, en la resta en vertical, se esconde detrás de «pedir prestado». En una formación ABN publicada por la Junta de Castilla y León el ejemplo es el 82: 8 decenas y 2 unidades, 0 decenas y 82 unidades, 6 decenas y 22 unidades, y así hasta agotar las combinaciones.
Juego 5: cuando la casita se queda pequeña, el sol
Llega un momento en que dos ventanas no bastan. En una experiencia de aula de 1.º recogida en el portal educativo de Castilla y León, una maestra cuenta que, como la casita se les quedaba pequeña, pasaron a dibujar soles en la pizarra: el número en el centro y cada rayo con una forma de llegar a él. Los primeros días los alumnos solo escribían parejas, como en la casita. Luego descubrieron que podían llegar al número con restas o con sumas de varios sumandos.
Para el 12, un sol puede tener rayos como 10 + 2, 6 + 6, 4 + 4 + 4, 15 − 3 o 20 − 8. Es una actividad abierta en la que cada alumno aporta lo que sabe, y los que van más adelantados no se aburren.
Errores frecuentes con las casitas de descomposición
- Rellenar sin palillos demasiado pronto. Si un alumno cuenta con los dedos para cada piso, todavía necesita el material. La casita en papel es el final del camino, no el principio.
- Dar la casita siempre en orden. Cuando ya sepan rellenarla en orden, desordénala o deja pisos vacíos en medio. Si solo la rellenan de arriba abajo, puede que estén siguiendo el patrón sin pensar en el número.
- Olvidar el cero. El piso del 7 y el 0 suele faltar. Merece la pena discutir si tiene derecho a vivir en la casita: la conversación vale más que la respuesta.
Para mañana: dibuja la casita del 8 en la pizarra, reparte palillos y deja que cada alumno ocupe un piso. Cuando esté llena, pregunta qué pasa con la columna de la izquierda. Con las casitas firmes, la suma ABN y el paso de la decena llegan solos.