Qué son los amigos del 10 y por qué importan tanto

Qué son los amigos del 10

Los amigos del 10 son las parejas de números que, juntos, suman diez. El 7 es amigo del 3 porque 7 + 3 = 10. El 6 es amigo del 4. El 5 es amigo de sí mismo, porque 5 + 5 = 10. El nombre se oye tanto en los colegios que trabajan con el método ABN como en los que siguen un libro de texto tradicional, y en algunos los llaman «parejas del 10» o «números amigos». Es lo mismo.

La idea que hay detrás es muy sencilla: un número hasta 10 tiene siempre un compañero que le falta para llegar a diez. Saber ese compañero sin contar es lo que se busca. Si le dices «tengo 6», tu hijo debería contestar «me faltan 4» sin mirar los dedos, igual que contesta su nombre sin pensarlo.

Un detalle que confunde a algunas familias: en las fichas a veces aparecen los «amigos del 5» antes que los del 10. Son la versión pequeña del mismo juego (4 + 1, 3 + 2) y suelen trabajarse en Infantil o al principio de 1.º. Los del 10 vienen justo después y son los que de verdad se quedan para siempre.

Las seis parejas en una tabla

Si cuentas todas las sumas que dan 10 con números del 0 al 10, salen once: de 0 + 10 a 10 + 0. Pero como el orden no cambia el resultado, 3 + 7 y 7 + 3 son la misma pareja. Quedan solo seis.

La última columna explica por qué las manos son el primer material para practicarlos. Diez dedos son diez. Si tu hijo levanta 7, los que quedan doblados son el amigo del 7. No tiene que contar los doblados: con la práctica, ve la forma de la mano y sabe que son 3, igual que reconoce los puntos de un dado sin contarlos.

Fíjate en el 5 + 5. Es la única pareja que es a la vez un amigo del 10 y un doble. Por eso suele ser la primera que se aprende y la que sirve de punto de apoyo para las demás: 6 + 4 es como 5 + 5 pasando uno de una mano a la otra.

Por qué son tan pocas y por qué eso es una ventaja

Seis parejas se pueden aprender en dos o tres semanas de práctica corta. Es poquísimo comparado con lo que dan a cambio. Este es el centro de todo el asunto: el niño que sabe de memoria que 8 y 2 son amigos tiene resuelta la mitad de 8 + 5 antes de empezar.

Hay una razón de fondo para dar tanta importancia al 10. Nuestro sistema de numeración agrupa de diez en diez: diez unidades forman una decena, diez decenas una centena. El Real Decreto 157/2022, que fija las enseñanzas mínimas de Primaria, pide para el primer ciclo (1.º y 2.º) trabajar la composición y descomposición de números, las estrategias de cálculo mental y el sistema de numeración de base diez aplicado a las operaciones. No habla de «amigos del 10», porque el decreto no entra en métodos, pero las tres cosas se juntan justo aquí: llegar a 10 es la puerta de la decena.

Piensa en lo que pasa si no se aprenden. Un niño que tiene que contar para saber cuánto le falta al 7 para llegar a 10 hace ese recuento cada vez que lo necesita: en 7 + 5, en 17 + 5, en 27 + 5, en 13 − 7. Son decenas de veces por ficha. El que se lo sabe lo hace una vez, el día que lo aprende, y después ya no le cuesta nada. La diferencia no se nota en la primera ficha, pero en la de final de curso es enorme, y no tiene que ver con ser más listo o menos: tiene que ver con cuánto trabajo le queda a la cabeza para lo nuevo.

Por eso los amigos del 10 no son un tema que se termina. Son una herramienta que tu hijo va a sacar del bolsillo cientos de veces, muchas sin darse cuenta.

Dónde aparecen después: pasar la decena

El primer gran uso llega en la segunda mitad de 1.º, con las sumas que pasan de 10. Mira cómo se resuelve 8 + 5 sin contar:

1. Al 8 le faltan 2 para llegar a 10. Eso es un amigo del 10.
2. El 5 se parte en 2 y 3.
3. 8 + 2 = 10, y 10 + 3 = 13.

Lo mismo con 7 + 6: al 7 le faltan 3, el 6 se parte en 3 y 3, 7 + 3 = 10 y quedan 3. Resultado, 13. Con 9 + 4: al 9 le falta 1, el 4 se parte en 1 y 3, y sale 13.

El paso 1 es pura memoria de los amigos del 10. El paso 2 es descomposición de números, el otro pilar de 1.º. Si cualquiera de los dos falla, el niño vuelve a lo único que le funciona: contar con los dedos desde 8 hasta 13. Y eso, con números pequeños, sale; con números grandes, no.

Jennifer Bay-Williams y Gina Kling, autoras del libro Math Fact Fluency sobre el dominio de las operaciones básicas, colocan las combinaciones de 10 entre las sumas fundacionales, junto a los dobles y al +1 y +2, y señalan que las sumas con un 7, un 8 o un 9 son las más adecuadas para la estrategia de formar un 10. Es decir: primero se automatizan las parejas, y después se usan para todo lo demás.

También sirven para restar

Con las restas pasa lo mismo, en sentido contrario. Para 13 − 5, se puede bajar primero hasta el 10 y luego seguir: 13 − 3 = 10, y 10 − 2 = 8. El niño necesita saber que de 10 quitar 2 deja 8, que es otra forma de decir que 8 y 2 son amigos.

Y las restas desde 10 (10 − 6, 10 − 9) son directamente los amigos del 10 leídos al revés. Un niño que se sabe las parejas no tiene que aprender esas restas aparte: ya las sabe. Cuando lo descubre, suele hacerle gracia.

Más adelante, en 2.º, aparece la misma idea con números más grandes. Los amigos del 100 (37 y 63, 45 y 55) se calculan usando los amigos del 10 en las unidades. Si las seis parejas no están firmes, los amigos del 100 se convierten en un suplicio.

Cómo practicar los amigos del 10 en casa

No hacen falta fichas para empezar. Lo que funciona son ratos cortos y frecuentes, cinco minutos en el coche o mientras se pone la mesa. Algunas ideas que se pueden alternar:

• Las manos. Tú levantas unos dedos y tu hijo dice cuántos faltan para diez. Al principio puede mirar los doblados; poco a poco, que conteste antes de mirar.
• La huevera. Una huevera de diez huecos es el mejor material que hay en una cocina. Pon 7 huevos (o pinzas, o garbanzos) y pregunta cuántos huecos quedan. Ver los huecos vacíos ayuda mucho a los niños que todavía necesitan algo delante.
• Las parejas de cartas. Con una baraja de póquer, quédate con las cartas del as al 9. La española de 40 cartas no tiene ni 8 ni 9, así que, si es la que tienes, escribe tú los números del 1 al 9 en tarjetas, dos de cada. Ponlas boca abajo y jugad a levantar dos: si suman 10, te las llevas. Es el juego de memoria de siempre con una regla nueva.
• El eco. Tú dices un número y él contesta su amigo: «4», «6»; «9», «1». Cuando vaya rápido, cambiad los papeles. A los niños les encanta pillar a un adulto que tarda.

En la web hay un nivel entero dedicado a los amigos del 10: empieza con una huevera que hay que completar, sigue con un juego de parejas y termina con preguntas contrarreloj. Y si prefieres papel, tienes fichas de amigos del 10 para imprimir con su hoja de soluciones.

Los errores que más se repiten

Olvidar el 0 y el 10. Muchos niños se aprenden cinco parejas y se dejan la del 0 + 10 porque «no cuenta». Cuenta, y aparece más de lo que parece: 10 − 10, o completar hasta 10 cuando ya tienes 10.

Confundir con los amigos del 5. Si en clase se trabajaron hace poco, ante el 3 alguno contesta 2 en vez de 7. No es grave: pregúntale «¿3 + 2 da 10?» y que lo compruebe él mismo con las manos.

Saberlos solo en un orden. Hay niños que responden rápido a «7 y...» pero dudan con «3 y...». Se arregla preguntando siempre las dos versiones y salteadas, nunca en fila de 1 a 9.

Contar en lugar de saber. Este es el error que no se ve. El niño acierta, pero porque cuenta muy deprisa con los dedos debajo de la mesa. El resultado es correcto y la ficha sale bien, así que nadie lo detecta. Se nota cuando llega 8 + 5 y se atasca. Una pista sencilla: si tarda más de dos o tres segundos en decir el amigo del 6, todavía lo está calculando.

Cuándo se trabajan y cuándo deberían estar firmes

Depende del colegio y del libro, pero lo habitual es que los amigos del 10 se presenten en el primer trimestre de 1.º y que se usen ya para pasar la decena en el segundo o tercer trimestre. En los colegios que trabajan con el método ABN aparecen antes y con más insistencia, porque todo el cálculo de ese método se apoya en ellos.

Una buena meta para el final de 1.º: que tu hijo diga el amigo de cualquier número del 0 al 10 sin contar y que lo use solo al resolver sumas como 9 + 6. Si en 2.º sigue contando para 8 + 5, conviene volver un paso atrás y reforzar las parejas antes de seguir con números más grandes. Para eso tienes también nuestro artículo sobre sumar con los dedos, que explica cómo dar ese salto sin prohibir nada.

Lo que puedes hacer mañana

Busca una huevera vacía, o dibuja dos filas de cinco cuadrados en un papel. Mañana, mientras desayuna, pon unos garbanzos dentro y pregúntale cuántos huecos quedan. Tres o cuatro veces, nada más. Al día siguiente, lo mismo con las manos. Al final de la semana, prueba el eco sin material: tú dices 8, él dice 2. Cuando conteste sin mirar a ningún sitio, los amigos del 10 ya son suyos, y la próxima vez que vea 8 + 5 en una ficha tendrá algo mejor que los dedos.