Sumar con regletas: ver el paso de la decena
Las sumas que pasan de 10 son el primer muro de 1.º. Muchos alumnos las resuelven contando con los dedos, y aciertan, pero no ven lo que pasa con la decena. Con las regletas, la decena está encima de la mesa: es la regleta naranja. Basta con ponerla al lado de la suma.
Por qué sumar con regletas ayuda a pasar la decena
Cuando un niño suma 5 + 6 con los dedos, cuenta: seis, siete, ocho, nueve, diez, once. Llega a 11 y no ha visto nada. Si mañana le preguntas 6 + 5, vuelve a contar. La suma no le deja ningún rastro.
Con las regletas no puede contar, porque no tienen marcas. Pone la amarilla (5) y la verde oscura (6) en tren y, debajo, la naranja (10). El tren sobresale. Para igualarlo hace falta una blanca. Así que 5 + 6 es una naranja y una blanca: 10 + 1 = 11. El alumno no ha contado: ha comparado, y en la comparación ha aparecido la decena.
Es la estrategia que queremos que use después sin material, la de completar el 10. Las regletas solo la hacen visible antes de que pueda hacerla de cabeza.
Paso 1: el tren y la regleta que lo mide
Antes de pasar la decena, el alumno tiene que entender qué es sumar con regletas. Se ponen dos regletas una detrás de otra, en tren, y se busca una sola regleta que mida lo mismo. Amarilla y verde clara en tren miden lo mismo que la marrón: 5 + 3 = 8.
Es el ejemplo exacto que usaba Caleb Gattegno, según el artículo de Dólera Almaida y Carrillo Gallego en la revista Cabás: después de poner la amarilla a continuación de la verde clara, el alumno escribía en el cuaderno 5 + 3 = 8. Gattegno pensaba que esa anotación, hecha justo después de manipular, invitaba al alumno a usar la notación matemática con naturalidad.
Dedica a esto varias sesiones con sumas hasta 10. Cada tren, su anotación.
Paso 2: completar la naranja
Antes de pasar de 10 hay que saber llegar a 10. Se pone una naranja y se pide: «¿Qué regleta le falta a la marrón para ser una naranja?». La roja. «¿Y a la negra?». La verde clara. Son los amigos del 10, con las manos.
Este paso es el que más se salta y el que más falta hace. Un alumno que no sabe al momento que a 8 le faltan 2 para 10 no podrá descomponer 8 + 5 de ninguna manera. Si tu clase lo necesita, en qué son los amigos del 10 tienes cómo trabajarlo, y en regletas Cuisenaire colores la lista de parejas que forman la naranja.
Paso 3: sumar con regletas pasando la decena
Ahora sí. Con 8 + 5:
- Tren de marrón (8) y amarilla (5).
- Debajo, una naranja, alineada por la izquierda. El tren es más largo.
- Se busca la regleta que iguala lo que sobresale: la verde clara. Así que 8 + 5 es una naranja y una verde clara.
- Se dice en voz alta: «diez y tres, trece».
Haz que lo repitan con sumas que den el mismo resultado: 9 + 4, 7 + 6. Todas acaban en una naranja y una verde clara, y el alumno empieza a ver que 13 es siempre 10 + 3, venga de donde venga.
Hay un segundo movimiento, más fino, que conviene enseñar después: partir la amarilla en una roja y una verde clara. La roja completa la marrón hasta la naranja, y la verde clara queda suelta. Es exactamente 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3, la descomposición que hará después en el papel.
Paso 4: del tren al dibujo y del dibujo a la suma
En la cuadrícula del cuaderno, cada regleta es una barra pintada de su color con tantos cuadros como vale. El alumno dibuja el tren, dibuja la naranja debajo y colorea el trozo que sobra. Debajo escribe 8 + 5 = 10 + 3 = 13.
Con dos o tres semanas así, retira las regletas para las sumas de un tipo que ya domina y mantenlas para las nuevas. El Real Decreto 157/2022 pide en el primer ciclo la composición y descomposición de números y la representación de una misma cantidad de forma manipulativa, gráfica o numérica: regleta, dibujo y suma son las tres formas.
Y para restar con regletas
Restar con regletas es buscar la regleta que falta. Para 13 − 5, se hace el tren del 13 (naranja y verde clara) y debajo se pone la amarilla. ¿Qué regleta completa la amarilla hasta igualar el tren? La marrón. 13 − 5 = 8.
La ventaja es que la resta se ve como lo contrario de la suma, con las mismas piezas. El mismo dibujo da 5 + 8 = 13, 8 + 5 = 13, 13 − 5 = 8 y 13 − 8 = 5. En Singapur a esto lo llaman números conectados, y lo explicamos en qué es el método Singapur.
Los errores que vas a ver
- Trenes desalineados. Si la naranja no empieza donde empieza el tren, la comparación no vale. Una regla o el borde de la mesa como tope lo resuelve.
- Contar con blancas. Algunos alumnos ponen blancas a lo largo de todo el tren y las cuentan. Es una fase normal; sigue pidiéndole que busque una sola regleta para lo que sobra.
- Confundir colores parecidos. Sobre todo las dos verdes. Que compare poniéndolas juntas antes de seguir.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas sesiones hacen falta para pasar la decena con regletas?
Depende mucho del grupo. Como orientación, una o dos semanas para sumar sin pasar de 10, otra para completar la naranja y dos o tres para pasar la decena. Si los amigos del 10 no están firmes, todo lo demás se alarga, así que vale la pena asegurarlos primero.
¿Qué hago si un alumno sigue contando con las blancas?
No se lo prohíbas de golpe. Pídele que primero adivine qué regleta iguala el trozo que sobra y que después lo compruebe con las blancas. Poco a poco la comprobación se vuelve innecesaria. Si no avanza, revisa si ya asocia cada color a su número.
¿Sirven las regletas para sumar números de dos cifras?
Para las primeras sumas de 2.º, sí: 23 + 5 son dos naranjas, una verde clara y una amarilla. Pero con números más grandes la mesa se llena de naranjas y se pierde la idea. Para las llevadas con dos cifras funcionan mejor los bloques de base 10 o el ábaco.
Sumas pasando la decena para practicar
Cuando la naranja ya no hace falta, toca automatizar. Sumas hasta 20 pasando la decena, con estrellas para ver el progreso de cada alumno.