Qué es el método Singapur y cómo se usa en Primaria

Qué es el método Singapur, en una frase

El método Singapur es una manera de ordenar la enseñanza de las matemáticas en la que cada idea pasa por tres fases: el alumno la manipula con objetos, la representa con un dibujo y, cuando ya la entiende, la escribe con símbolos. A eso se suma una herramienta de dibujo muy concreta, el modelo de barras, para los problemas con enunciado.

Con eso ya tienes lo principal. Todo lo demás (los libros, los materiales, las formaciones) son formas de llevar ese orden a la práctica. Por eso dos colegios pueden decir que trabajan con el método Singapur y tener libros distintos, y un aula puede trabajar así sin tener ningún libro con esa etiqueta.

De dónde viene y por qué se habla tanto de él

El nombre viene del país. Singapur revisó a fondo su currículo de matemáticas a partir de los años ochenta, y los buenos resultados de sus alumnos en las evaluaciones internacionales como TIMSS hicieron que otros países se fijaran en cómo enseñaban. Pedro Ramos, profesor de la Facultad de Educación de la Universidad de Alcalá, resume en sus materiales de formación para el profesorado de Castilla y León los tres problemas que Singapur quería corregir: exceso de cálculos tediosos, procedimientos aprendidos de forma rutinaria sin entenderlos y aprendizaje memorístico.

La respuesta, dice el mismo Ramos, se basó en ideas clásicas de la didáctica de las matemáticas occidental. Singapur no inventó la teoría; lo que hizo fue aplicarla de forma sistemática, en todos los cursos y en todos los libros. Ese es el detalle que suele perderse cuando el método llega a España convertido en producto.

Las ideas que lo sostienen

Detrás del método hay cuatro autores que cualquier maestra ha estudiado en la carrera. Lo que cambia es que en Singapur se toman en serio a la vez.

• Jerome Bruner y el aprendizaje en tres etapas. De aquí sale la secuencia concreto, pictórico, abstracto, que se suele abreviar como CPA.
• Richard Skemp. Entender un concepto y dominar el procedimiento se trabajan en paralelo, no uno después del otro.
• Zoltan Dienes. Un concepto se entiende mejor si se presenta de varias maneras: con cubos, con regletas, con dinero, con una recta.
• Lev Vygotsky. En lugar de decir «esto se hace así», se proponen tareas que el alumno puede resolver con un poco de ayuda.

Ramos añade un quinto elemento que en la práctica pesa mucho: la verbalización. Los alumnos explican en voz alta lo que han hecho y por qué. Un niño que dice «he quitado una decena y la he cambiado por diez unidades» está aprendiendo más que uno que solo escribe el resultado.

Concreto, pictórico, abstracto: el orden de cada lección

Imagina la primera lección sobre el número 7 en 1.º. En la fase concreta, cada alumno tiene siete cubos encajables y los separa en dos montones de todas las formas posibles: 4 y 3, 5 y 2, 6 y 1. En la fase pictórica dibuja lo que ha hecho, con un esquema que en Singapur se llama «números conectados»: un círculo arriba con el 7 (el total) y dos círculos debajo con las partes. En la fase abstracta escribe 4 + 3 = 7, 3 + 4 = 7, 7 − 3 = 4 y 7 − 4 = 3.

La misma familia de cuatro operaciones sale de un solo dibujo. Por eso en Singapur la resta no se presenta como algo nuevo, sino como otra forma de leer las partes y el total. Lo tienes explicado con más detalle en el artículo sobre el método Singapur CPA, que se centra en por qué la fase del dibujo es la que más se salta en nuestras aulas.

El modelo de barras, la herramienta más conocida

Si hay algo que la gente reconoce del método Singapur, son las barras. Según Ana Maria Luz, de la Universidade Federal Fluminense, el modelo de barras lo introdujo en 1983 un equipo dirigido por Kho Tek Hong para mejorar la resolución de problemas, dando a los alumnos una representación pictórica de las relaciones del enunciado.

Un ejemplo de 2.º: «Lucía tiene 27 cromos y Hugo tiene 18. ¿Cuántos tienen entre los dos?». El alumno dibuja una barra larga partida en dos trozos, escribe 27 y 18 en las partes y una interrogación encima del total. La cuenta, 27 + 18 = 45, sale del dibujo. Ahora cambia la pregunta: «Entre los dos tienen 45; Lucía tiene 27. ¿Cuántos tiene Hugo?». El dibujo es el mismo, solo se mueve la interrogación, y el alumno ve que ahora tiene que restar. Tienes los cuatro tipos de problema paso a paso en el artículo sobre el modelo de barras, y su uso con fracciones en método Singapur fracciones.

Qué cambia en las cuentas

El método no trae algoritmos secretos. Lo que cambia es cómo se llega a ellos. Tres ejemplos que verás en un aula que trabaja así:

La resta con llevadas. Se enseña desagrupando: si a 64 hay que quitarle 48 y no hay unidades suficientes, se cambia una decena por diez unidades. Primero con bloques, luego tachando en el dibujo y al final en la cuenta. En muchos colegios españoles se enseña en cambio por compensación, el «me llevo una» del sustraendo. Las diferencias están en método Singapur restas.

Las tablas. 3 × 4 se lee «3 veces 4», y cada tabla se construye desde otra que el alumno ya sabe: la del 6 es la del 5 más una vez, la del 9 es la del 10 menos una vez. Lo explicamos en método Singapur tablas.

La multiplicación como rectángulo. Ramos destaca el modelo de área: 4 filas de 7 cuadrados y 7 filas de 4 son el mismo rectángulo girado. Así la propiedad conmutativa se ve, no se recita.

Lo que el método Singapur no es

No es una lista de trucos. Un truco da el resultado sin dar la razón. El método Singapur hace lo contrario: tarda más en llegar al procedimiento, pero el alumno sabe reconstruirlo si se le olvida.

No es una marca. En España varias editoriales venden libros con ese nombre, y pueden ser buenos, pero el orden concreto, pictórico, abstracto se puede aplicar con el libro que ya tienes.

No elimina la práctica. Ramos lo plantea con una pregunta que conviene recordar: ¿aprender de memoria o aprender con la memoria? Las tablas se terminan sabiendo de memoria también en Singapur. La diferencia es que antes se han entendido.

No es incompatible con el ABN. Los dos métodos trabajan con números completos y con material, aunque el ABN propone otros formatos de cuenta. Si tu colegio usa ABN, el artículo qué es el método ABN te ayuda a ver dónde se tocan.

Cómo reconocer una clase que trabaja así

Como el nombre se ha puesto de moda, conviene saber distinguir una clase que aplica el método de una que solo ha cambiado la portada del libro. Hay señales que se ven en cinco minutos.

Hay material en las mesas, y no solo el primer día del tema. Los cuadernos tienen dibujos además de cuentas: barras, números conectados, decenas tachadas. Ante un problema, la primera pregunta de la maestra no es «¿qué operación es?» sino «¿cómo lo dibujarías?». Y los alumnos hablan: explican a la clase cómo lo han resuelto, y a menudo se comparan dos dibujos distintos para el mismo enunciado.

La señal contraria también es clara. Si los alumnos copian la cuenta de la pizarra y el dibujo aparece solo como ilustración del libro, sin que nadie lo haga, el método se ha quedado en el título. No es grave, pero tampoco es método Singapur.

Dónde encaja con la LOMLOE

El Real Decreto 157/2022 no nombra ningún método, pero lo que pide se parece mucho a esta secuencia. En los saberes básicos del primer ciclo aparece la «representación de una misma cantidad de distintas formas (manipulativa, gráfica o numérica)», y en la introducción del área se dice que debe abordarse de forma experiencial, «concediendo especial relevancia a la manipulación, en especial en los primeros niveles». Para el segundo ciclo, el mismo decreto habla de construir las tablas de multiplicar apoyándose en el número de veces, la suma repetida o la disposición en cuadrículas.

Dicho de otro modo: si alguien te pregunta por qué tus alumnos dibujan antes de hacer la cuenta, la respuesta está en el propio currículo.

Cómo empezar mañana sin cambiar de libro

No hace falta transformar toda la programación. Elige el próximo tema del libro y añade la fase que falta, que casi siempre es la del dibujo. Si el tema es la resta con llevadas, dedica una sesión a bloques o palillos, otra a dibujar decenas como barras y unidades como puntos, y solo entonces abre el libro por la página de las cuentas.

Para los problemas, empieza con enunciados que tus alumnos ya saben resolver de cabeza y pídeles solo una cosa nueva: que lo dibujen con barras antes de calcular. Con números fáciles, el esfuerzo se va al dibujo, que es lo que quieres entrenar. Y cuando llegue el momento de automatizar, la zona para docentes te permite crear la clase y ver el progreso de cada alumno en las tablas y en las sumas y restas hasta 20.