Método Singapur CPA: concreto, pictórico, abstracto
Concreto, pictórico, abstracto. Lo has leído en todas las presentaciones sobre Singapur, y es tentador pensar que ya lo haces: tus alumnos usan material y luego hacen cuentas. Pero falta una fase, la del medio, y es justo la que distingue el método Singapur de lo que hacíamos antes.
Qué significa CPA
Son las iniciales de las tres fases por las que pasa cada concepto. En la fase concreta, el alumno manipula objetos: cubos, regletas, fichas, bloques de base 10. En la pictórica, dibuja lo que ha hecho con esos objetos, primero tal cual y después de forma más esquemática. En la abstracta, escribe la operación con números y signos.
El orden importa, pero no es una escalera que se sube una vez. Un alumno que ya trabaja con números puede volver al dibujo cuando llega algo nuevo, y debe hacerlo cuando se equivoca.
El CPA no lo inventó Singapur
La idea es del psicólogo Jerome Bruner, que describió tres formas de representar el conocimiento: la enactiva (con acciones), la icónica (con imágenes) y la simbólica (con signos y lenguaje). Lo explican Camargo y Hederich, de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia, en un artículo sobre la obra de Bruner publicado en la revista Psicogente. Las tres fases del CPA son esas tres formas, puestas en orden para el aula.
Pedro Ramos, de la Universidad de Alcalá, lo dice sin rodeos en su presentación sobre la metodología de enseñanza en Singapur: «¡No inventaron nada!». Lo que hizo Singapur fue convertir esa teoría en la estructura de todo su currículo, y el informe de TIMSS 2015 sobre el currículo de Singapur lo describe como un enfoque central en Primaria y en el primer ciclo de Secundaria.
Lo propio de Singapur: no saltarse el dibujo
En muchas aulas españolas el material se usa al principio del tema y después se pasa directamente a la cuenta. Del cubo al número, sin nada en medio. El paso parece pequeño, pero no lo es: el alumno tiene que traducir algo que ha tocado a unos signos que no se parecen en nada.
El dibujo hace de puente. Se parece a lo que ha tocado (tres filas de cuatro puntos se parecen a tres platos de cuatro galletas) y a la vez ya es papel, como la cuenta. Y tiene una ventaja práctica: se puede hacer en cualquier momento, sin repartir material. Por eso en Singapur la fase pictórica nunca se salta, y por eso su herramienta más conocida, el modelo de barras, es justamente un dibujo.
Un ejemplo completo: 3 × 4 en tres fases
Concreto. Mateo pone tres platos en la mesa y cuatro galletas en cada plato. Cuenta todas: 12. Lo dice en voz alta: «tres veces cuatro son doce».
Pictórico. Lo dibuja: primero tres círculos con cuatro galletas dentro, y en la sesión siguiente, solo tres filas de cuatro puntos. Ese segundo dibujo ya es un rectángulo, y el rectángulo le servirá para la propiedad conmutativa y, años después, para el área.
Abstracto. Escribe 3 × 4 = 12 y también 4 + 4 + 4 = 12. Las dos frases dicen lo mismo que el dibujo.
Si después, en la tabla del 4, Mateo duda en 3 × 4, no le repitas la tabla: pídele que dibuje los puntos. Es volver una fase atrás, que es lo que el método pide. Para las tablas tienes más ideas en método Singapur tablas.
Cuánto dura cada fase
No hay una regla fija, y depende mucho del concepto. Para sumas hasta 10 en 1.º, la fase concreta puede durar semanas. Para la tabla del 4 en 3.º, con alumnos que ya entienden la multiplicación, puede bastar una sesión. La señal para pasar de fase la da el propio alumno: cuando empieza a decir el resultado antes de terminar de mover el material, el material ya le sobra.
Lo que no conviene es lo contrario: retirar el material o el dibujo porque toca, cuando la clase aún lo necesita. Un alumno al que se le quita el apoyo antes de tiempo no pasa a la fase abstracta. Pasa a memorizar sin entender, que es justo lo que el método quiere evitar.
El método Singapur CPA en tu aula: tres preguntas
Antes de dar por enseñado un concepto, hazte tres preguntas. ¿Mis alumnos lo han tocado? ¿Lo han dibujado ellos, no solo visto en el libro? ¿Pueden explicar qué tiene que ver la cuenta con su dibujo? Si alguna respuesta es no, esa es la fase que falta.
No es una exigencia extraña al currículo. El Real Decreto 157/2022 pide en el primer ciclo representar una misma cantidad de distintas formas, «manipulativa, gráfica o numérica»: son las tres fases con otros nombres. Si quieres ver cómo encaja todo, el artículo qué es el método Singapur lo pone en contexto, y en método Singapur restas tienes el CPA aplicado a la resta con llevadas.