Monedas y billetes: jugar a la tienda para descomponer números

Por qué la tienda enseña más que la ficha

Fíjate en lo que pide una ficha típica de monedas y billetes: «¿Cuánto dinero hay?», y debajo un dibujo con una moneda de 20, una de 10 y una de 5. El niño suma 20 + 10 + 5 y escribe 35. Es una suma, y está bien, pero el número ya viene partido.

En la tienda la pregunta va al revés. El chicle cuesta 35 céntimos y tu hijo tiene un puñado de monedas en la mano. Tiene que pensar: 35 son 20 y 15, y 15 son 10 y 5. Eso es descomponer, y nadie se lo ha dado hecho. Por eso un rato de tienda en la mesa de la cocina hace más trabajo que una página entera de monedas dibujadas.

No es una intuición nuestra. En un estudio con alumnos de una telesecundaria rural de Hidalgo (México), publicado en la revista Educación Matemática (Barrera-Mora y otros, 2018), los alumnos jugaban a comprar y vender con dinero de fantasía. Los autores identificaron ocho estrategias de cálculo mental distintas, y señalan que el dinero ayudó a descomponer las cantidades de formas nuevas. Eran alumnos mayores que tu hijo, pero el mecanismo es el mismo: el dinero en la mano invita a partir los números.

Lo que necesitas para montar la tienda

• Monedas de verdad. Las de juguete sirven, pero las reales tienen el color, el peso y el tamaño que tu hijo tendrá que reconocer en la panadería. Con unas diez monedas de 5, 10, 20 y 50 céntimos, y unas cuantas de 1 y 2 euros, hay de sobra.
• Productos de la despensa con un pósit de precio: un yogur, un paquete de galletas, una manzana.
• Precios inventados y redondos al principio: 30 céntimos, 45 céntimos, 1 euro. Los precios del súper, como 1,39 €, vienen después.

Si tu hijo aún confunde las monedas, empieza por el euro para niños, que ordena las quince piezas en una tabla. Sin eso, la tienda se convierte en una adivinanza.

Cinco juegos con monedas y billetes, de más fácil a más difícil

1. Paga justo. Tú eres el tendero y no tienes cambio. Tu hijo tiene que darte exactamente el precio. Con 35 céntimos: 20 + 10 + 5. Con 70 céntimos: 50 + 20. Si se pasa, no hay venta. Es el juego base y conviene jugarlo muchos días.

2. Con las menos monedas posibles. El mismo precio, pero gana quien lo pague con menos monedas. 35 céntimos con siete monedas de 5 vale, pero 20 + 10 + 5 son solo tres. Aquí tu hijo empieza a buscar la moneda más grande que cabe, que es lo que hará después al restar y al dar la vuelta.

3. De dos maneras. Paga 50 céntimos de dos formas distintas. Luego de tres. 20 + 20 + 10, 20 + 10 + 10 + 5 + 5, 10 + 10 + 10 + 10 + 10... Cada forma es una descomposición del 50, y al final puedes contarlas juntos.

4. El monedero limitado. Dale solo cuatro monedas, por ejemplo de 50, 20, 10 y 5, y pon varios productos. ¿Cuáles puede comprar pagando justo? Con esas cuatro se pagan 75 céntimos (50 + 20 + 5), pero no 40, porque tendría que usar dos de 20. Tiene que razonar con lo que hay, no con lo que le gustaría tener.

5. Con billetes y monedas. En 2.º ya se puede subir a euros. Un juguete cuesta 27 euros, y en la caja hay billetes de 10 y de 5 y monedas de 2 y de 1. Pagar justo es 10 + 10 + 5 + 2. Si ve que dos billetes de 10 son 20, ya está usando las decenas sin saberlo; eso lo desarrollamos en problemas de suma con billetes.

El error que verás casi seguro

Pon tres monedas en la mesa (una de 20, una de 10 y una de 5) y pregunta cuánto dinero hay. Muchos niños de 6 y 7 años contestan «tres». Cuentan monedas, no valores. Para ellos una moneda es una cosa, igual que un caramelo.

No lo corrijas con una explicación. Ponle al lado tres monedas de 1 céntimo y pregunta con cuál de los dos montones se compra el chicle. Cuando vea que tres monedas pueden ser 35 céntimos o 3 céntimos, habrá entendido que cada moneda lleva un número dentro. A partir de ahí, contar dinero es sumar ese número, empezando siempre por la moneda más grande: 20, 30, 35.

Ese «empezar por la más grande» tiene su lógica. Contar 5, 15, 35 es mucho más difícil que 20, 30, 35, porque en el segundo caso las cuentas van de decena en decena. Es sumar de 10 en 10, con monedas.

Monedas y billetes en el currículo

El Real Decreto 157/2022 incluye en el primer ciclo de Primaria (1.º y 2.º) el sistema monetario europeo: las monedas de 1 y 2 euros y los billetes de 5, 10, 20, 50 y 100, con su valor y sus equivalencias. Y en el mismo ciclo pide trabajar la composición y la descomposición de números hasta el 999. La tienda junta las dos cosas en un solo juego.

Los céntimos llegan en el segundo ciclo, pero con precios redondos como 35 o 50 céntimos se puede jugar mucho antes. Lo que no hace falta en 2.º son precios con coma, como 2,35 €. Eso, para más adelante.

Cómo hacer que dure más de una tarde

La tienda funciona si se juega a menudo y poco rato. Diez minutos antes de cenar, dos o tres compras, y se recoge. Cambia los papeles: un día tu hijo es el tendero y tú pagas mal a propósito, con una moneda de menos. Detectar el error del otro le obliga a contar con más cuidado que cuando paga él.

Y saca la tienda a la calle. En la panadería, deja que sea él quien saque las monedas del monedero para pagar la barra. Al principio tardará y la cola esperará diez segundos. Esta semana, con una sola compra de verdad en la que pague justo, ya habrá hecho la ficha más útil de todo el curso.