Los amigos del 100: el error de buscar que las decenas sumen 100
Los amigos del 100 llegan en 2.º o 3.º, cuando los del 10 ya están firmes. Y casi todos los niños caen en la misma trampa: buscan que las decenas sumen 100 y que las unidades sumen 10, y les sale una pareja que suma 110. Entender por qué pasa es lo que lo arregla.
Qué son los amigos del 100
Son las parejas de números que suman 100: 37 y 63, 45 y 55, 82 y 18. Funcionan igual que los amigos del 10, pero un escalón más arriba. Sirven para calcular de cabeza restas como 100 − 37, para dar el cambio y, más adelante, para sumar y restar pasando de la centena.
Con decenas exactas no hay problema: 30 y 70, 40 y 60. Es lo mismo que 3 y 7 con un cero detrás. Los tropiezos llegan cuando el número tiene unidades.
El error: buscar que las decenas sumen 100
Pregunta a un niño de 2.º cuál es el amigo del 37. Muchos contestan 73. Su razonamiento tiene lógica: el 30 necesita un 70 para llegar a 100, y el 7 necesita un 3 para llegar a 10. Junta las dos cosas y sale 73.
Pero 37 + 73 = 110. Ha contado dos veces el mismo salto. Las unidades, al sumar 10, ya forman una decena entera que se añade a las decenas. Si encima las decenas suman 100, nos pasamos en diez.
Esta es la regla que hay que ver, no memorizar: en los amigos del 100, las decenas suman 90 y las unidades suman 10. El 37 tiene 30 y 7. Las unidades piden un 3 (7 + 3 = 10). Las decenas piden un 60 (30 + 60 = 90). Su amigo es 63.
| Número | Decenas hasta 90 | Unidades hasta 10 | Amigo |
|---|---|---|---|
| 37 | 30 + 60 | 7 + 3 | 63 |
| 24 | 20 + 70 | 4 + 6 | 76 |
| 58 | 50 + 40 | 8 + 2 | 42 |
| 45 | 40 + 50 | 5 + 5 | 55 |
| 91 | 90 + 0 | 1 + 9 | 9 |
La excepción que confunde: cuando acaba en 0
Si el número es una decena exacta, como 40, no hay unidades que completar. Entonces sí son las decenas las que suman 100: 40 + 60. Por eso conviene presentar las dos situaciones por separado y no mezclarlas el primer día. Primero solo decenas exactas. Después, cuando eso salga solo, números con unidades y la regla del 90 y el 10.
El segundo despiste habitual es el de los números de una cifra. El amigo del 6 no es 4, es 94. Si el niño aplica la regla, funciona: el 6 no tiene decenas, así que las decenas del amigo son 90; las unidades piden un 4. Pero muchos ven un número pequeño y vuelven sin querer a los amigos del 10.
Fichas de amigos del 100
Parejas que suman 100 con y sin decenas exactas, listas para imprimir y con su hoja de soluciones.
Otra forma de llegar: completar en la recta
A algunos niños la regla les sale enseguida. A otros les funciona mejor ir andando. Desde 37, primero hasta la siguiente decena: 3 pasos y estoy en 40. De 40 a 100 hay 60. Total, 3 + 60 = 63. Es la misma cuenta con otro dibujo, y en una recta numérica se ve muy claro: un salto pequeño y uno grande.
El dinero es el mejor contexto para practicarlo, porque un euro son 100 céntimos. Si algo cuesta 37 céntimos y pagas con un euro, te devuelven 63. El Real Decreto 157/2022 incluye para el primer ciclo el sistema de numeración de base diez hasta el 999 aplicado a las operaciones, y las monedas y billetes de euro. Jugar a la tienda con monedas de verdad junta las dos cosas.
Cómo practicar los amigos del 100 en casa
Antes de nada, comprueba que los amigos del 10 salen sin contar. Si tu hijo duda con el amigo del 7, los del 100 van a fallar por ahí, y la solución es repasar primero las seis parejas pequeñas.
Después, diez minutos con una fórmula fija: tú dices un número, él dice su amigo y lo comprueba sumando. Que la comprobación sea suya es lo importante, porque es así como descubre por su cuenta que 37 + 73 se pasa. Si quieres material en papel, en las fichas de amigos del 100 con decenas exactas puede empezar por la parte fácil. Mañana, prueba con la vuelta de la compra: cada vez que paguéis con un euro, que calcule él el cambio antes que la cajera.
Preguntas frecuentes
¿En qué curso se aprenden los amigos del 100?
Depende del colegio. Lo habitual es que aparezcan en 2.º, cuando se trabajan los números hasta 100, y que se repasen en 3.º. En los colegios que siguen el método ABN es frecuente verlos antes, porque ese método trabaja mucho completar la decena y la centena.
¿Hay amigos del 1000?
Sí, y siguen la misma lógica un escalón más arriba: las centenas suman 900, las decenas 90 y las unidades 10. El amigo de 375 es 625, porque 300 + 600 = 900, 70 + 20 = 90 y 5 + 5 = 10. Si los del 100 están firmes, estos salen casi solos.
¿Qué hago si mi hijo sigue diciendo 73 como amigo del 37?
No le corrijas tú. Pídele que sume 37 + 73 en un papel. Cuando vea que da 110, pregúntale dónde se ha pasado. Descubrir el error por sí mismo fija la regla del 90 y el 10 mucho mejor que oírla diez veces.