Matemáticas 2 primaria: llevadas y primeras tablas

Qué entra en matemáticas 2 primaria

2.º cierra el primer ciclo de Primaria. El Real Decreto 157/2022 fija para ese ciclo los números naturales hasta el 999, el cálculo mental, la suma y la resta «resueltas con flexibilidad y sentido», la relación entre las dos operaciones, las monedas y los billetes de euro, la medida con metro, kilo y litro, el tiempo y las figuras sencillas. Al terminar 2.º, el tutor redacta además un informe sobre lo que el niño ha conseguido en el ciclo y las medidas de refuerzo que convendría tomar en 3.º.

Para ver cómo se reparte eso entre 1.º y 2.º sirve la guía de contenidos básicos que la Comunidad de Madrid publicó para su Plan de Rescate de las Matemáticas. Para 2.º recoge:

• Contar, leer y escribir números hasta el 999.
• Descomponer en centenas, decenas y unidades.
• Cálculo mental de sumas y restas hasta 999.
• Sumas y restas escritas, con sus términos: sumando, minuendo, sustraendo.
• Los signos >, <, = y ≠, y los ordinales hasta el décimo.
• El sistema monetario europeo.
• Metro, kilo y litro, y el tiempo hasta minutos y segundos.

Llama la atención lo que no está: la multiplicación. Ni el decreto estatal ni esa guía la ponen en el primer ciclo. Y sin embargo, muchos libros de 2.º la introducen. Volvemos a ello más abajo.

Del 99 al 999: las centenas

En 1.º el número más grande tenía dos cifras. Ahora aparece una tercera, y con ella la idea de que diez decenas forman una centena. Parece un paso pequeño, pero es el mismo mecanismo que hace funcionar las llevadas. Si tu hijo entiende que 10 unidades se cambian por 1 decena, entenderá por qué en una suma «se lleva una».

Los errores típicos de este bloque son leer 507 como «cincuenta y siete», escribir «trescientos cuatro» como 3004, o no saber qué número va después de 399. Los tres vienen de lo mismo: aún no ve el número como centenas, decenas y unidades. Un ejercicio que ayuda mucho es construir el número con billetes de juguete de 100, 10 y 1: para 304 hacen falta 3 billetes de 100, ninguno de 10 y 4 de 1. Ese «ninguno» es justo el cero que se olvida. En valor posicional hay más ideas para casa.

Sumar llevando: 47 + 38

La primera suma con llevada que ve un niño suele parecerse a esta:

1. Unidades: 7 + 8 = 15. Escribo el 5 y «me llevo una».
2. Decenas: 4 + 3 = 7, más la que llevaba, 8.
3. Resultado: 85.

Fíjate en el primer paso. Para sumar llevando, el niño tiene que resolver 7 + 8 sin pensar demasiado, porque su cabeza está ocupada en dónde va cada cifra. Por eso las sumas hasta 20 de 1.º no son un tema cerrado: en 2.º se usan en cada cuenta. Si notas que se pierde, a menudo el problema no es la llevada sino que 7 + 8 todavía le cuesta.

Y conviene que sepa qué es «la que me llevo». No es un 1 suelto: es una decena, las diez unidades que sobraban del 15. Un niño que lo sabe deja de olvidarse de sumarla. A final de curso suelen llegar las sumas de tres cifras con dos llevadas, como 256 + 178: 6 + 8 = 14, me llevo una; 5 + 7 + 1 = 13, me llevo otra; 2 + 1 + 1 = 4. Resultado, 434. Es el mismo mecanismo dos veces seguidas, y lo que más se olvida es la segunda llevada. Lo explicamos paso a paso en cómo enseñar a sumar llevando.

Restar llevando: el tema que más atasca

Si hay una pelea con los deberes de 2.º, casi seguro que es con la resta. En 62 − 27, las unidades no alcanzan: a 2 no se le pueden quitar 7. En España conviven dos maneras de resolverlo, y conviene saber cuál usa el colegio antes de ayudar en casa.

• Llevando (método de compensación). Se suma una decena arriba y otra abajo: 12 − 7 = 5, y luego se resta 2 + 1 = 3 decenas a las 6: 3. Resultado, 35.
• Pidiendo prestado. Se rompe una de las 6 decenas: quedan 5 decenas y 12 unidades. 12 − 7 = 5, 5 − 2 = 3. Resultado, 35.

Las dos dan lo mismo. Lo que confunde es mezclarlas: el niño aprende una en clase y en casa le explican la otra. Pregunta primero, o mira el cuaderno. En restas con llevadas en 2.º contamos por qué el atasco suele estar en un sitio inesperado: en 12 − 7, no en la llevada.

Cálculo mental hasta 100

Además de la cuenta escrita, en 2.º se trabaja mucho de cabeza: sumar y restar decenas exactas (40 + 30, 90 − 60), sumar 10 a cualquier número (37 + 10), y completar hasta 100 (65 + 35). Esto último tiene una trampa conocida: muchos niños buscan que las decenas sumen 10 y escriben 65 + 45. Lo desmontamos en los amigos del 100.

El cálculo mental no es un extra. Es lo que permite al niño comprobar si una cuenta escrita tiene sentido. Si 47 + 38 le da 715 (por escribir 7 + 8 = 15 y pegarle el 7 delante), quien calcula de cabeza sabe que eso es imposible: 40 + 40 ya es 80, no 700.

Las primeras tablas: depende del colegio

Aquí es donde más varía lo que verás en casa. El Real Decreto sitúa la construcción de las tablas de multiplicar en el segundo ciclo, es decir en 3.º y 4.º. Pero muchos libros de texto presentan la multiplicación ya en 2.º, como suma repetida (3 + 3 + 3 + 3 es 4 veces 3), y empiezan por las tablas del 2, del 5 y del 10, a veces también la del 3 y la del 4.

Si en el colegio de tu hijo ya han empezado, céntrate en que entienda qué significa multiplicar antes que en recitar. Un buen termómetro: pregúntale cuánto es 6 veces 2 y mira si lo dibuja como seis grupos de dos. Si lo hace, la tabla se aprende sola con práctica. Si solo canta la retahíla, todavía no está. Para empezar por las fáciles tienes ideas en cómo enseñar la tabla del 2.

Y si en tu colegio no tocan las tablas hasta 3.º, no pasa nada. No vas tarde. Contar de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10 ya es preparar el terreno.

Dinero, reloj y medidas

En 2.º las monedas y billetes dejan de ser solo dibujos: se suman, se cambian y se calcula la vuelta. Un billete de 5 euros son cinco monedas de 1 euro, o dos de 2 y una de 1. Este bloque se aprende mejor comprando que en una ficha. Deja que tu hijo pague el pan y compruebe la vuelta.

Con el reloj se pasa de la hora en punto y la media hora a los cuartos y, según el libro, a los minutos. Con las medidas, a comparar longitudes, pesos y capacidades con metro, kilo y litro. Son temas que se olvidan rápido si no se usan, así que conviene nombrarlos en el día a día: cuántos litros tiene la botella grande, cuánto falta para las cinco y cuarto.

Lo que más pesa para 3.º

En 3.º llega la multiplicación en serio, la división y los números hasta el 9999. Si hay que elegir qué asegurar antes del verano de 2.º, esta es la lista que más diferencia marca:

1. Sumas y restas hasta 20 automáticas. Se usan dentro de cada cuenta con llevada y, después, dentro de cada multiplicación.
2. Sumar y restar llevando sin ayuda con números de dos y tres cifras.
3. Entender centenas, decenas y unidades lo bastante bien para saber que 300 + 200 es 3 centenas más 2 centenas.
4. La tabla del 2, la del 5 y la del 10, si el colegio ya las ha trabajado.

Fíjate en el orden. Las tablas van las últimas, y no porque no importen, sino porque 3.º las enseña desde el principio. Las llevadas, en cambio, se dan por sabidas. Lo explicamos en matemáticas de 3.º de Primaria.

Cómo practicar en casa

Diez minutos casi todos los días. La mitad de cabeza y la otra mitad, si hace falta, con papel. Algunas ideas que funcionan en 2.º:

• La cuenta de la compra. Tres cosas de 3 €, 5 € y 4 €: ¿cuánto es en total y cuánto nos devuelven de un billete de 20 €? Son 12 € y 8 € de vuelta.
• Cien con cartas. Se levanta una carta, se multiplica por 10 y hay que decir cuánto falta para 100.
• Una cuenta en vertical al día, y que la compruebe de cabeza redondeando: si le sale 85, ¿está cerca de 50 + 40?

Las fichas de sumas y restas hasta 100 están ordenadas de lo fácil a lo difícil: primero sin pasar la decena, después pasándola. Empieza un escalón por debajo de lo que hace en clase. Mañana, una sola ficha corta, y que tu hijo te explique en voz alta la primera llevada.