Qué son los dobles y mitades y cómo ayudan a sumar

Qué son los dobles y mitades

El doble de un número es ese número sumado consigo mismo: el doble de 6 es 6 + 6 = 12. La mitad es el camino contrario: partir un número en dos partes iguales. La mitad de 12 es 6, porque 6 + 6 = 12.

Es decir, doble y mitad no son dos cosas que aprender, sino una sola vista desde los dos lados. Si tu hijo sabe que el doble de 8 es 16, ya sabe que la mitad de 16 es 8. Conviene presentarlos juntos desde el principio para que lo vea así.

La tabla de dobles y mitades hasta 20

Todos los dobles son números pares, y solo los pares tienen una mitad exacta con números enteros. Cuando tu hijo pregunte por la mitad de 7, puedes decirle la verdad: no se puede partir en dos montones iguales sin romper una pieza. Es un buen momento para que lo compruebe con siete garbanzos.

Por qué los dobles se aprenden antes que las demás sumas

Los dobles tienen algo que las demás sumas no tienen: son simétricos. Dos manos de 5 dedos, las dos filas de una huevera de 12, los dos lados de una ficha de dominó doble. El niño los encuentra por todas partes y los recuerda sin esfuerzo, igual que una canción.

Jennifer Bay-Williams y Gina Kling, autoras del libro Math Fact Fluency, los sitúan entre las sumas fundacionales, junto a sumar 1 o 2, las combinaciones de 10 y sumar 10. Y proponen una estrategia derivada para las sumas con sumandos cercanos, como 5 + 7 u 8 + 9: los casi dobles. Ahí está la gracia de los dobles. No valen solo por sí mismos, valen por todas las sumas que tienen al lado.

El puente: los casi dobles

Una suma con dos números seguidos, como 6 + 7, es un doble con uno de más. Si tu hijo sabe que 6 + 6 = 12, solo le queda sumar 1: 13. No ha contado nada.

La última fila es para cuando ya domine las otras. 5 + 7 no son números seguidos, pero tienen el 6 en medio: si al 7 le quitas uno y se lo das al 5, queda 6 + 6. A algunos niños este truco les encanta y a otros les lía. Si le lía, no insistas; puede hacer 5 + 7 pasando por el 10, con los amigos del 10.

Un aviso: los casi dobles solo funcionan si el doble sale de memoria. Si para 6 + 6 tu hijo todavía cuenta, el puente no tiene dónde apoyarse. Primero, los dobles firmes; después, sus vecinos.

Las mitades, para restar

Las mitades aparecen sobre todo en las restas. 14 − 7 es preguntar por la mitad de 14, y si tu hijo sabe que 7 + 7 = 14, la tiene resuelta. Lo mismo con 16 − 8 o 18 − 9. Son las restas que pasan la decena más fáciles de todas, y conviene que las vea como lo que son: dobles leídos al revés.

Más adelante, en 2.º y 3.º, las mitades se convierten en repartos (la mitad de 14 caramelos para cada uno de dos hermanos) y abren la puerta a la división y a las fracciones. El niño que tiene las mitades firmes hasta 20 entra en esos temas con ventaja.

Cómo practicarlos en casa

• Un espejo. Pon tres garbanzos delante de un espejo: ¿cuántos ves? Seis. Es la forma más visual de presentar el doble.
• El dominó. Separa las fichas dobles (el 1 y 1, el 2 y 2...) y jugad a decir el total sin contar los puntos.
• Dados iguales. Tira un dado y que diga el doble. Luego, el doble más uno.
• Con dinero. Si una entrada de cine infantil cuesta 6 € y vais dos, ¿cuánto se paga? Y si hay 14 € para dos hermanos, ¿cuánto le toca a cada uno?

Para el papel, tienes fichas de dobles y fichas de mitades hasta 10, con su hoja de soluciones, para empezar por la parte más fácil de la tabla. Para mañana, algo más sencillo: en el desayuno, pregúntale el doble de tres números distintos, y después cuánto es 7 + 8. Si contesta «15, porque 7 + 7 son 14», el puente ya está construido.