Trucos para calcular porcentajes de cabeza
Para calcular porcentajes de cabeza no hace falta memorizar veinte trucos. Hacen falta dos piezas: el 10 %, que es dividir entre 10, y el 5 %, que es la mitad del 10 %. Con esas dos se construye casi cualquier porcentaje redondo que aparezca en una tienda o en un problema de 6.º.
Truco 1: el 10 % es dividir entre 10
El 10 % es una de cada diez partes, así que se calcula dividiendo entre 10. El 10 % de 40 € son 4 €. El 10 % de 35 € son 3,50 €. El 10 % de 7 € son 0,70 €.
Con números redondos se ve como «quitar un cero», pero con 35 o con 7 no hay cero que quitar, y ahí el niño tiene que entender que la coma se mueve un lugar a la izquierda. Si duda, que piense en euros: la décima parte de 7 euros son siete monedas de 10 céntimos. Si dividir entre 10 todavía le cuesta, repasad la tabla de dividir entre 10 antes de seguir; todo lo demás se apoya aquí.
Truco 2: el 5 % es la mitad del 10 %
Una vez calculado el 10 %, el 5 % sale solo: es la mitad. El 5 % de 40 € son 2 €, la mitad de 4. El 5 % de 35 € son 1,75 €, la mitad de 3,50.
Con estas dos piezas ya se pueden construir los demás porcentajes redondos sumando:
| Porcentaje | Cómo se construye | Con 40 € |
|---|---|---|
| 15 % | 10 % + 5 % | 4 + 2 = 6 € |
| 20 % | 10 % + 10 % | 4 + 4 = 8 € |
| 30 % | 10 % tres veces | 4 × 3 = 12 € |
| 35 % | 30 % + 5 % | 12 + 2 = 14 € |
| 45 % | 50 % − 5 % | 20 − 2 = 18 € |
Fíjate en el último: a veces es más rápido restar que sumar. El 45 % está muy cerca del 50 %, que es la mitad. Elegir el camino más corto es parte del cálculo mental, y es lo que pide el Real Decreto 157/2022 para el tercer ciclo cuando habla de estrategias de cálculo mental con números naturales, fracciones y decimales y de resolver operaciones con flexibilidad y sentido.
Truco 3: el 25 % y el 50 % van por fracciones
Algunos porcentajes son más rápidos como fracción. El 50 % es la mitad. El 25 % es la mitad de la mitad, es decir, la cuarta parte. El 75 % son tres cuartas partes, o el todo menos un 25 %. El 25 % de 40 € son 10 €, y el 75 %, 30 €. Por qué funciona lo explicamos en qué es un porcentaje.
Ficha: de fracción a porcentaje
Fracciones sencillas para escribir como porcentaje: 1/2, 1/4, 1/5, 1/10. Para imprimir, con hoja de soluciones.
Truco 4: el 1 % para afinar
Para porcentajes como el 2 %, el 9 % o el 99 % sirve una tercera pieza: el 1 %, que es dividir entre 100. El 1 % de 300 € son 3 €, así que el 2 % son 6 € y el 9 % son 27 €.
Con el 99 % se ve lo útil que es restar: el 99 % de 300 € es todo menos el 1 %, es decir, 300 − 3 = 297 €. Calcularlo de frente sería mucho más largo. En 6.º no aparece a diario, pero un niño que lo ha visto una vez entiende que los porcentajes se pueden desmontar en piezas como cualquier otro número.
Truco 5: darle la vuelta
Este sorprende a los niños y a muchos adultos. El 8 % de 50 es lo mismo que el 50 % de 8. Y el 50 % de 8 se hace de cabeza: 4. Funciona siempre, porque en los dos casos se multiplican los mismos dos números y se divide entre 100: 8 × 50 : 100 = 4.
Sirve cuando uno de los dos números es mucho más cómodo como porcentaje. El 4 % de 25 es el 25 % de 4, que es 1. El 12 % de 50 es el 50 % de 12, que es 6. No hace falta usarlo siempre, pero cuando encaja ahorra mucho.
Trucos para calcular porcentajes: el último paso, comprobar
Antes de dar un resultado por bueno, una pregunta rápida: ¿tiene sentido? El 15 % de 40 tiene que ser menos que la mitad de 40 y algo más que el 10 %, que son 4. Si sale 60, algo ha fallado. Esta comprobación tarda dos segundos y caza la mayoría de los errores, sobre todo el de escribir el porcentaje en lugar del resultado.
Para practicar mañana: en la próxima tienda con rebajas, que tu hijo calcule el descuento de una sola prenda con el truco del 10 % y del 5 %. Y si quiere papel, la ficha de fracción a porcentaje trabaja las equivalencias que hacen falta para el truco 3. Cuando los porcentajes dejen de ser redondos, toca la regla de tres.