Cómo enseñar a sumar: de contar todo a calcular

Antes de sumar: que contar signifique cuántos hay

Para sumar, un niño tiene que saber algo que a los adultos nos parece obvio: cuando cuenta cinco caramelos, el último número que dice, el 5, es cuántos caramelos hay. Hay niños de cuatro o cinco años que cuentan perfectamente «uno, dos, tres, cuatro, cinco» y, si les preguntas cuántos hay, vuelven a contar. Todavía no han unido el contar con la cantidad.

Compruébalo antes de nada. Pon seis objetos en la mesa, que los cuente y, sin dejarle volver a contar, pregúntale cuántos hay. Si contesta «seis» sin dudar, está listo para sumar. Si vuelve a contar, juega a contar cosas un par de semanas más antes de pasar a las sumas.

Paso 1: contar todo

La primera forma de sumar de cualquier niño es esta: para 2 + 7 saca dos dedos, saca siete, y luego cuenta todos desde el principio: uno, dos, tres... hasta nueve. Los psicólogos lo llaman conteo total, y es lo normal al empezar 1.º o incluso en Infantil.

Déjale hacerlo con objetos de verdad: garbanzos, coches, piezas de construcción. Tener dos montones delante y juntarlos es exactamente lo que significa sumar, y eso tiene que estar claro antes de que aparezcan los números escritos. Si las primeras sumas se hacen solo en papel, muchos niños aprenden a «hacer la cuenta» sin saber qué están haciendo.

Paso 2: contar desde el número mayor

Este es el salto que más cambia las cosas, y cuesta poco provocarlo. En vez de contar todo, el niño empieza a contar desde uno de los números. Para 2 + 7 ya no dice «uno, dos, tres...»; dice «dos» y sigue contando siete más: tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve. Ha ahorrado trabajo, pero aún son siete pasos.

El paso definitivo es darse cuenta de que puede empezar por el mayor. 2 + 7 da lo mismo que 7 + 2, así que se dice «siete» y se cuentan solo dos: ocho, nueve. Dos pasos en lugar de nueve. José Manuel Serrano y Ana María Denia, de la Universidad de Murcia, describen en su trabajo sobre estrategias de conteo en la suma y la resta precisamente esta secuencia: del conteo total al conteo parcial, y dentro de este, la forma más eficaz, la que parte del sumando mayor y añade siempre el menor.

Lo bueno es que este paso se puede enseñar. En un estudio de la Universidad de Cantabria, Irene Polo Blanco y Eva María González López trabajaron con tres alumnos de Primaria con dificultades de aprendizaje que sumaban contando o empezando por el sumando menor, y tras nueve sesiones de instrucción los tres adquirieron de forma estable la estrategia de sumar desde el mayor. Si ellos pudieron, tu hijo también.

Cómo provocarlo en casa: pon un número grande escondido debajo de un vaso («aquí hay 7») y dos garbanzos fuera. ¿Cuántos hay en total? Como no puede contar los de dentro, tiene que empezar en 7. Después, dale vuelta: escribe 2 + 7 y pregúntale por cuál le conviene empezar.

Paso 3: usar lo que ya sabe

Contar desde el mayor funciona bien con sumandos pequeños, pero 8 + 7 sigue siendo mucho contar. La tercera etapa es dejar de contar y apoyarse en sumas que ya se saben de memoria. Las primeras que se quedan son siempre las mismas:

• Sumar 1 y sumar 2. Es decir el número siguiente o el de después.
• Los dobles. 3 + 3, 4 + 4, 5 + 5. Se recuerdan muy pronto y sirven de apoyo para los casi dobles: 6 + 7 es 6 + 6 y uno más.
• Los amigos del 10. Las seis parejas que suman 10, de 0 + 10 a 5 + 5. Son la herramienta para el paso siguiente.

Cuando tu hijo dice «6 + 7 es 13, porque 6 + 6 son 12», ya no está contando: está calculando. Esa frase vale más que diez fichas bien hechas.

Paso 4: pasar la decena

Las sumas que pasan de 10, como 8 + 5 o 9 + 6, son el gran examen de 1.º. Aquí todo lo anterior se junta: al 8 le faltan 2 para el 10, el 5 se parte en 2 y 3, y 10 + 3 son 13. Si quieres entender bien esta parte, tienes el artículo sobre descomposición de números, que lo explica con detalle.

No tengas prisa por llegar. Lo habitual es que este paso se trabaje en la segunda mitad de 1.º, y es normal que en 2.º todavía se use a veces con algo de apoyo. Lo que no conviene es saltar directamente aquí sin pasar por los dobles y los amigos del 10, porque sin ellos el niño no tiene con qué partir los números.

Cómo enseñar a sumar en casa sin fichas

Las fichas tienen su sitio, pero para avanzar de etapa sirven más los juegos cortos donde aparecen sumas sin que el niño se sienta examinado:

• Dos dados. Se tiran y se suman. Al principio contará todos los puntos; poco a poco, reconocerá el dado mayor y contará solo los del pequeño. Es el paso 2 en directo.
• Juegos de tablero con casillas. La oca, el parchís o uno hecho en casa: avanzar 5 desde la casilla 12 es una suma.
• La compra. Una barra de pan de 1 € y un zumo de 2 €: ¿cuánto pagamos? Con euros enteros, las sumas son pequeñas y tienen sentido.
• Sumas cantadas en el coche. Tú dices «5 + 5», él dice «10». Empezad por dobles y amigos del 10, que son los que hay que automatizar.

Lo que conviene evitar

Prohibir los dedos. Los dedos son la herramienta de la primera etapa, y quitarlos antes de tiempo no hace que el niño calcule: hace que cuente a escondidas, debajo de la mesa. Los dedos se dejan solos cuando ya no hacen falta. De eso hablamos en el artículo sobre sumar con los dedos.

Poner prisa demasiado pronto. El cronómetro sirve cuando el niño ya sabe hacer una suma de cabeza y le falta soltura. Si todavía cuenta, la prisa solo trae nervios y errores.

Enseñar la suma en vertical antes de tiempo. Colocar números uno debajo de otro es útil a partir de las dos cifras. Con 6 + 3, lo único que añade es una regla más que recordar.

Para mañana, una sola cosa: busca una suma donde el número pequeño vaya primero, como 2 + 8, y pregúntale a tu hijo por dónde empezaría a contar. Si dice «por el 8», ya ha dado el salto. Si no, ya sabes qué practicar esta semana.