Cómo enseñar a restar: quitar, comparar y completar
Casi todos aprendimos que restar es quitar: tenía 8 caramelos, me comí 3, ¿cuántos me quedan? Es un buen comienzo, pero si tu hijo solo conoce esa forma, restas como 13 − 9 le van a costar mucho más de lo necesario. Restar también es comparar y completar, y a muchos niños esta última les resulta más fácil que quitar.
Tres maneras de ver una resta
La misma operación, 13 − 9, puede contestar tres preguntas distintas. Para un adulto da igual, porque sabe que el resultado es 4. Para un niño de 1.º son tres situaciones diferentes, y cada una invita a una forma distinta de calcular.
| Quitar | Comparar | Completar | |
|---|---|---|---|
| La pregunta | ¿Cuántos quedan? | ¿Cuántos más tiene uno que otro? | ¿Cuánto falta? |
| Un ejemplo | Tenía 13 cromos y regalé 9. | Lucía tiene 13 cromos y Hugo 9. | Tengo 9 cromos y quiero 13. |
| Cómo se calcula | Contar hacia atrás desde 13 | Emparejar y mirar lo que sobra | Contar hacia delante desde 9 |
| Le conviene | Cuando se quita poco: 13 − 2 | Cuando hay dos grupos a la vista | Cuando los números están cerca: 13 − 9 |
La última fila es la importante. No hay una forma mejor que las otras; hay una que conviene más según los números. Un niño que conoce las tres elige la corta.
Quitar: el comienzo natural
Quitar es la forma más fácil de entender porque se ve: hay 8 piezas, se apartan 3, se cuentan las que quedan. Por ahí hay que empezar, siempre con objetos y no solo en papel.
El problema llega cuando el niño intenta quitar de cabeza, contando hacia atrás. Para 8 − 3 dice «ocho, siete, seis» y contesta 6, porque ha contado el 8 como primer paso. Es el error más común de la resta en 1.º y no tiene que ver con no saber restar: tiene que ver con lo difícil que es contar hacia atrás. Corrígelo con los dedos o con una recta numérica: los saltos se cuentan al moverse, no en la casilla de salida. Desde 8, un salto a 7, otro a 6, otro a 5.
Comparar: dos grupos frente a frente
Lucía tiene 13 cromos y Hugo tiene 9. ¿Cuántos más tiene Lucía? Aquí nadie quita nada: los dos se quedan con sus cromos. Sin embargo, la respuesta es una resta, 13 − 9.
A muchos niños esto les sorprende, y es normal que al principio sumen (13 + 9) porque ven la palabra «más». Para entenderlo, pon los cromos en dos filas, uno enfrente de otro. Los que se quedan sin pareja son la diferencia. Unas cuantas veces con objetos bastan para que la idea se quede, y a partir de ahí los problemas de comparar dejan de ser una trampa.
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Completar: la forma que más se olvida
Tengo 9 cromos y quiero llegar a 13. ¿Cuántos me faltan? El niño cuenta hacia delante desde 9: diez, once, doce, trece. Cuatro. O, si ya conoce los amigos del 10, en dos saltos: de 9 a 10 hay 1, de 10 a 13 hay 3. Total, 4.
Fíjate en la diferencia con quitar. Para 13 − 9 quitando, hay que contar nueve pasos hacia atrás. Completando, cuatro pasos hacia delante. Y contar hacia delante es mucho más fácil para los niños. Los investigadores de la Universidad de Murcia José Manuel Serrano y Ana María Denia recogen en su trabajo sobre estrategias de conteo en la suma y la resta un dato que lo resume bien: en los problemas de restar, el conteo hacia delante aparece antes que el conteo hacia atrás, y la mayoría de los niños, a lo largo de su escolaridad, solo llegan a usar el primero.
Dicho de otra forma: si tu hijo resta contando hacia delante, no está haciendo trampa. Está usando la herramienta que mejor le funciona.
Suma y resta, la misma familia
Hay una cuarta idea que une las tres anteriores: cada resta es una suma vista desde otro lado. Si 9 + 4 = 13, entonces 13 − 4 = 9 y 13 − 9 = 4. Tres números, una familia, cuatro operaciones. El Real Decreto 157/2022 lo incluye expresamente para el primer ciclo: las relaciones entre la suma y la resta y su aplicación en contextos cotidianos.
En casa se ve muy bien con un triángulo dibujado: el 13 arriba, el 9 y el 4 abajo. Tapas uno con el dedo y tu hijo dice cuál es. Si tapas el 13, es una suma. Si tapas el 4 o el 9, es una resta. Muchos niños descubren así que ya sabían restas que creían no saber.
Cómo enseñar a restar en casa, en este orden
- Quitar con objetos. Restas pequeñas, hasta 10, con cosas que se puedan apartar de verdad. Que cuente lo que queda.
- Completar con objetos. Tengo 6 coches, ¿cuántos me faltan para tener 9? Que añada coches hasta llegar y cuente los que ha añadido.
- Comparar en dos filas. Dos montones, emparejados uno a uno.
- Elegir la forma. Escribe 10 − 1 y 10 − 8 y pregúntale cuál haría quitando y cuál completando. No hay respuesta obligatoria, pero es bueno que se lo plantee.
- Restas que pasan la decena. 13 − 9 completando, 13 − 2 quitando, y 13 − 5 bajando al 10: 13 − 3 = 10, y 10 − 2 = 8.
Cada paso necesita varios días de cinco o diez minutos, no una tarde larga. Y en todos, la misma pregunta al final: ¿cómo lo has hecho? Cuando tu hijo empiece a contestar «de 9 a 13 van 4», puedes estar tranquilo. Para empezar mañana, escribe 12 − 10 en un papel y pregúntale cuánto falta de 10 a 12. Después, 12 − 9.
Preguntas frecuentes
¿Qué se enseña antes, la suma o la resta?
La suma suele ir un poco antes, pero en 1.º se trabajan casi a la vez y conviene que sea así. Cada resta tiene una suma escondida: si 9 + 4 = 13, entonces 13 − 4 = 9. Aprenderlas juntas reduce a la mitad lo que hay que recordar.
¿Por qué mi hijo suma cuando el problema dice «cuántos más»?
Porque ve la palabra «más» y la asocia a sumar. Es un error muy frecuente en los problemas de comparar. Antes de operar, pídele que te cuente el problema con sus palabras o que lo dibuje: dos filas de cromos enfrentadas dejan claro que lo que se busca es lo que sobra.
¿Cuándo se aprende a restar llevando?
Las restas que pasan la decena, como 13 − 5, aparecen al final de 1.º o en 2.º. La resta en vertical con llevadas, como 52 − 27, llega normalmente en 2.º. Antes conviene que las restas hasta 20 salgan sin contar con los dedos, porque la llevada se apoya en ellas.