Atención a la diversidad en matemáticas: una tarea, tres niveles
En una clase de 25 alumnos hay niños que todavía cuentan con los dedos y niños que multiplican de cabeza. La respuesta habitual es preparar fichas distintas para cada grupo. Funciona a medias, cansa mucho y deja a los que van más despacio sin ver nunca la tarea interesante. Hay otra manera: la misma tarea para todos, que cada alumno resuelve con material, con un dibujo o solo con números.
El problema de las tres fichas
Ficha verde para los que van bien, amarilla para los del medio, azul para los que necesitan refuerzo. Es una forma muy extendida de organizar la clase de matemáticas, y tiene buena intención. Pero tiene tres problemas que cualquiera que la haya usado reconoce:
- Los alumnos saben qué ficha es cuál. Da igual el color que le pongas. A los dos días, en el patio, la azul es «la de los que no saben».
- El grupo de refuerzo nunca ve el problema interesante. Su ficha suele ser más corta y más mecánica. Practica cuentas, pero rara vez razona, y es justo razonar lo que más le falta.
- Triplica tu trabajo. Tres fichas, tres correcciones, tres explicaciones. Y la puesta en común se rompe, porque cada grupo ha hecho una cosa distinta.
Hay casos en los que un alumno necesita de verdad un trabajo distinto, y lo veremos al final. Pero para la mayoría de la diversidad de una clase normal, hay una forma más sencilla.
Atención a la diversidad: la misma tarea a tres niveles
La idea es plantear una sola tarea que se pueda resolver de tres maneras:
- Con material: fichas, regletas, bloques, monedas. El alumno mueve las cantidades con las manos.
- Con dibujo: puntos, palitos, una barra, una recta numérica. El alumno ya no necesita el objeto, pero sí verlo.
- Solo con números: la operación escrita o de cabeza.
No es un invento nuevo. Es la secuencia concreto, pictórico, abstracto que conocerás del método Singapur, y el propio currículo la recoge. El Real Decreto 157/2022 incluye entre los saberes del primer ciclo la «representación de una misma cantidad de distintas formas (manipulativa, gráfica o numérica)». Y en su artículo 5 pide que las medidas organizativas, metodológicas y curriculares se rijan por los principios del Diseño Universal para el Aprendizaje, que consiste precisamente en diseñar la tarea para que todos puedan entrar en ella, en lugar de adaptarla después para unos pocos.
En el proyecto NRICH de la Universidad de Cambridge lo llaman tareas de suelo bajo y techo alto: todos pueden empezar y todos pueden atascarse. El mismo punto de partida permite a los menos seguros quedarse cerca de la tarea original y a los más seguros ir más lejos.
Un ejemplo en 1.º: pasar la decena
En el autobús van 8 niños. En la siguiente parada suben 5. ¿Cuántos niños van ahora?
| Nivel | Qué hace el alumno |
|---|---|
| Con material | Pone 8 fichas en un marco de 10, ve que caben 2 más, las coloca y le sobran 3. Un marco lleno y 3: 13. |
| Con dibujo | Dibuja dos marcos de 10, rellena 8 puntos y luego 5, y cuenta 10 y 3. |
| Solo con números | Escribe 8 + 2 + 3 = 13, o directamente 8 + 5 = 13. |
Fíjate en que los tres niveles hacen lo mismo: completar el 10 y añadir lo que sobra. El que usa fichas no está haciendo una tarea más fácil, está haciendo la misma con un apoyo. Cuando en la puesta en común el alumno de las fichas enseña su marco y el de los números escribe 8 + 2 + 3, la clase ve que es la misma idea. Esa conexión es lo que más enseña. Lo desarrollamos en cómo enseñar a sumar sin contar.
Un ejemplo en 3.º: multiplicar
Para la excursión, Sofía lleva 4 cajas de 6 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas lleva? ¿Y si llevara una caja más?
- Con material: hace 4 grupos de 6 cubos encajables y los cuenta de 6 en 6: 6, 12, 18, 24. Para la segunda pregunta, añade un grupo más: 30.
- Con dibujo: dibuja una matriz de 4 filas de 6 puntos. Cuenta por filas. Para la segunda pregunta, añade una fila.
- Solo con números: 4 × 6 = 24, y 5 × 6 = 24 + 6 = 30.
La segunda pregunta es la que sube el techo. Un alumno que va con números puede explicar por qué no hace falta volver a multiplicar: basta con sumar una caja. Ese es un razonamiento de más nivel con la misma tarea. Más ideas para este curso en cómo enseñar a multiplicar.
Un ejemplo en 5.º: fracción de una cantidad
Álvaro tiene 20 € y se gasta tres cuartos en un libro. ¿Cuánto le ha costado el libro? ¿Cuánto le queda?
- Con material: 20 monedas de 1 € de juguete repartidas en 4 montones de 5. Tres montones son el libro: 15 €. Queda uno: 5 €.
- Con dibujo: una barra partida en 4 trozos iguales, cada uno de 5 €. Colorea 3.
- Solo con números: 20 : 4 = 5, y 5 × 3 = 15. Le quedan 20 − 15 = 5 €.
En 5.º el material puede parecer de otra edad, y algún alumno se negará a usarlo. Por eso el dibujo de la barra es aquí el nivel que más se usa: es rápido, no es infantil y deja ver la fracción. Si quieres trabajar este paso con más detalle, mira sacar la fracción de un número, y para practicar tienes las fichas de fracción de un número.
Cómo se organiza en clase
Lo que más cambia no es la tarea, sino la gestión. Algunas pautas que lo hacen funcionar:
- El material está siempre a la vista, en una bandeja en cada mesa o en un rincón. No se reparte a unos sí y a otros no.
- El alumno elige, tú orientas. Deja que cada uno empiece donde se sienta seguro. Si ves a alguien con fichas que ya no las necesita, pregúntale: «¿podrías hacerlo sin las fichas, solo dibujando?». Si ves a alguien bloqueado con números, ofrécele el material sin comentarios.
- Todos llegan a escribir la operación. El que lo ha hecho con fichas termina escribiendo 8 + 5 = 13 debajo. Así el material no se queda en juego.
- La puesta en común va del objeto al número. Primero enseña quien usó material, luego quien dibujó, al final quien usó solo números. La clase ve la misma idea tres veces, cada vez más abstracta.
- Para los que terminan, una pregunta más, no una ficha más.«¿Y si suben 7?», «inventa un problema que se resuelva con la misma cuenta». Lo explicamos en refuerzo y ampliación.
Y unos cuantos errores que se repiten mucho las primeras semanas, para que no te pillen por sorpresa:
- Asignar el nivel a cada alumno. Si eres tú quien decide que Hugo va con fichas, vuelves a tener tres grupos fijos con otro nombre. El nivel lo elige el alumno en cada tarea, y tú le animas a subir.
- Poner el material solo en la mesa de algunos. En cuanto el material está solo donde se sientan los que van despacio, se convierte en una etiqueta.
- Saltarse la puesta en común. Sin ella, cada alumno se queda con su manera de hacerlo y no ve la de los demás. La conexión entre niveles es lo que hace avanzar.
- Elegir tareas que solo tienen un nivel. Una ficha de veinte cuentas iguales no se puede resolver de tres maneras con sentido. Funciona mejor un problema corto con una pregunta extra al final.
Cuenta con que las dos o tres primeras sesiones serán más lentas de lo normal. Los alumnos tienen que aprender que pueden elegir, y algunos tardarán en creérselo: los que siempre han tenido la ficha azul piden permiso para coger el material, y los rápidos desconfían del dibujo porque les parece de pequeños. Con unas cuantas tareas, la dinámica suele ir sola y la clase gana el tiempo que antes se iba en repartir y explicar tres fichas distintas.
Cómo evaluar cuando cada uno resuelve a su manera
La duda que siempre aparece: si un alumno lo hace con fichas y otro con números, ¿valen lo mismo? Depende de qué estés evaluando. Si el criterio es resolver un problema de suma eligiendo la operación adecuada, los dos lo han conseguido. Si el criterio es calcular con fluidez, todavía no.
Por eso conviene apuntar dos cosas en tu registro: si resuelve la tarea y con qué nivel de apoyo. Una tabla sencilla con los nombres de la clase y tres columnas (material, dibujo, número) basta. Al cabo de unas semanas, esa tabla te dice quién avanza de una columna a otra y quién lleva tiempo en la misma, que es la información que de verdad necesitas para decidir.
A los alumnos también les ayuda verlo así. Un niño que pasa de las fichas al dibujo ha progresado, aunque el resultado sea el mismo, y merece que se lo digas.
Cuándo sí hace falta algo distinto
La tarea a tres niveles cubre la mayoría de las diferencias de una clase ordinaria, pero no todas. Un alumno con necesidades educativas especiales y un desfase de varios cursos puede necesitar objetivos distintos, y eso ya no es atención a la diversidad dentro de la tarea, sino una adaptación curricular. La diferencia entre significativa y no significativa, y lo que implica para la evaluación, la explicamos en adaptación curricular en matemáticas.
Y un alumno con discalculia puede necesitar apoyos concretos, como la tabla de multiplicar a la vista en los problemas. Tienes los más útiles en discalculia en el aula.
Para la próxima sesión
Elige el problema que ibas a poner mañana y, antes de clase, resuélvelo tú tres veces: con material, con un dibujo y con números. Si puedes hacerlo de las tres maneras, la tarea sirve para toda la clase. Si no, cambia los números hasta que se pueda: a menudo basta con bajar un poco las cantidades para que el material sea manejable.
Prepara la bandeja de material, dibuja en la pizarra un marco o una barra vacía como ejemplo de dibujo, y deja que cada alumno empiece donde quiera. Al final, la puesta en común en ese orden: objeto, dibujo, número. Con una sola sesión verás quién se ha quedado en cada nivel, y eso te dice más que cualquier ficha de colores.
Una última idea para que dure: guarda los problemas que funcionen. Un cuaderno o una carpeta con tareas que se pueden hacer a tres niveles, ordenadas por unidad, te ahorra trabajo el curso siguiente y se puede compartir con el resto del ciclo. Muchas veces basta con el problema de siempre del libro de texto, cambiando solo los números para que el material sea manejable y añadiendo una pregunta final que suba el techo, como la de la caja de magdalenas de más.
Si quieres que después practiquen por su cuenta, en el programa para docentes puedes crear tu clase y ver el progreso de cada alumno.