Restas con llevadas y la prueba: comprobar con una suma
Una resta con llevadas tiene muchos sitios donde equivocarse, y tu hijo no siempre sabe si le ha salido bien. La prueba de la resta le da esa respuesta en diez segundos, con una suma. Y le enseña, de paso, algo que le servirá durante años: que sumar y restar son el mismo camino recorrido en sentidos opuestos.
Qué es la prueba de la resta
Una resta tiene tres números con nombre propio. El minuendo es el de arriba, del que se quita. El sustraendo es el de abajo, lo que se quita. Y la diferencia es el resultado, lo que queda.
La prueba consiste en deshacer la resta: si a 634 le quito 278 y me quedan 356, al volver a juntar lo que quedó con lo que quité tengo que recuperar los 634. En una línea: diferencia + sustraendo = minuendo.
Restas con llevadas y la prueba, paso a paso
Con la resta 634 − 278 = 356:
- Copia la diferencia y el sustraendo, uno debajo del otro: 356 y 278.
- Súmalos. 6 + 8 = 14, escribo 4 y me llevo una. 5 + 7 + 1 = 13, escribo 3 y me llevo una. 3 + 2 + 1 = 6. Sale 634.
- Compara con el minuendo. Arriba de la resta pone 634. Coinciden: la resta está bien.
Fíjate en algo curioso: la suma de la prueba tiene llevadas justo en las mismas columnas en las que la resta tenía llevadas. No es casualidad. Es la misma cuenta vista desde el otro lado.
Por qué funciona: suma y resta son inversas
Restar es quitar, y sumar es juntar. Si haces una cosa y luego la otra con el mismo número, vuelves al punto de partida. Para un adulto es obvio, pero para un niño de 2.º no lo es tanto, y la prueba es una forma muy concreta de verlo. El Real Decreto 157/2022 incluye ya en el primer ciclo de Primaria las «relaciones entre la suma y la resta».
Que sea obvio en teoría no significa que sea fácil en la práctica. Jorge Segura recuerda en su trabajo sobre los algoritmos de la resta que, aunque para los matemáticos la resta es simplemente la inversa de la suma, para los niños es bastante más difícil de lo que solemos creer. Hacer la prueba ayuda a construir ese puente.
Y esta idea vuelve más adelante: la prueba de la división es la misma jugada con la multiplicación. Quien entiende por qué funciona la prueba de la resta, entiende la de la división a la primera.
Fichas de restas para imprimir
Restas en vertical con y sin llevadas, mezcladas, con hoja de soluciones. Ideales para practicar la prueba.
Cuando la prueba no cuadra
Supón que tu hijo resuelve 634 − 278 y se olvida de la segunda llevada: le sale 456. Hace la prueba: 456 + 278 = 734. No coincide con 634, así que algo falla. Pero mira cuánto falla: 100 exactos. Eso señala la columna de las centenas, y la causa casi siempre es una llevada olvidada justo antes.
Esta lectura del error es lo más útil de la prueba. Si sobra o falta 1, el problema está en las unidades, por ejemplo por decir que del 8 al 14 van 7. Si sobran 10, está en las decenas. Si sobran 100, en las centenas. Y si la diferencia es un número sin forma clara, hay más de un error y conviene rehacer la resta despacio.
Una advertencia: la prueba también puede salir mal por culpa de la suma. Antes de repasar la resta entera, que mire la suma de la prueba con calma.
Cómo convertirla en costumbre
Si le pides la prueba en todas las restas de la ficha, la odiará. Pídela en una o dos, elegidas por él. Y en lugar de corregirle tú, deja que sea él quien te diga si la resta está bien. Ese cambio, de esperar la nota a saberlo solo, es justo lo que hace valiosa la prueba.
Esta tarde, con su cuaderno: elige una resta con llevadas que ya haya hecho, pídele la prueba en una línea al lado y pregúntale qué ha descubierto.
Preguntas frecuentes
¿Se puede comprobar una resta con otra resta?
Sí. Si al minuendo le quitas la diferencia, tiene que salir el sustraendo: 634 − 356 = 278. Funciona, pero es otra resta con llevadas y tiene los mismos riesgos de error. Por eso en el colegio casi siempre se enseña la prueba con la suma.
¿Desde qué curso se hace la prueba de la resta?
Depende del libro de texto. Muchos colegios la introducen en 2.º de Primaria, cuando aparecen las restas con llevadas de dos cifras, y la mantienen en 3.º con tres cifras. Si tu hijo ya sabe sumar con llevadas, está preparado para hacerla.
¿Y si la prueba sale bien pero la profesora dice que está mal?
Lo más habitual es que haya copiado mal la resta del libro: la cuenta es correcta, pero con otros números. Otra posibilidad es que en la prueba haya copiado su resultado equivocado y, sin darse cuenta, el minuendo correcto en vez de sumar de verdad. Repasad juntos el enunciado y la suma.