Problemas de kilos y gramos: todo a la misma unidad
Cuando tu hijo falla un problema de kilos y gramos, lo normal es pensar que no ha entendido el enunciado o que se ha equivocado en la cuenta. Casi nunca es eso. El fallo suele estar antes de la cuenta: ha sumado kilos con gramos como si fueran lo mismo. Un solo hábito, pasar todo a gramos antes de operar, elimina la mayoría de esos errores.
El error que lo explica casi todo
Un problema de 3.º: «Lucía compra 1 kg de manzanas y 250 g de cerezas. ¿Cuánto pesa la compra?». Muchos niños escriben 1 + 250 = 251. La suma está bien hecha. Lo que falla es que han sumado dos números que no hablan de lo mismo: uno cuenta kilos y el otro gramos. Es como sumar 1 euro y 250 céntimos y decir que tienes 251 euros.
El arreglo es pasar el kilo a gramos antes de sumar: 1.000 g + 250 g = 1.250 g, o sea, 1 kg y 250 g. Ese paso previo es lo que pide el currículo para 3.º y 4.º. El Real Decreto 157/2022 habla de aplicar equivalencias entre unidades en problemas de la vida cotidiana «que impliquen convertir en unidades más pequeñas». Pasar de kilos a gramos es exactamente eso.
Cómo resolver problemas de kilos y gramos en cinco pasos
- Subraya cada cantidad con su unidad.
- Si hay kilos y gramos mezclados, pásalo todo a gramos (1 kg = 1.000 g).
- Haz la operación, ya con todo en gramos.
- Mira en qué unidad pide la respuesta la pregunta y, si hace falta, vuelve a kilos.
- Comprueba si el resultado tiene sentido con algo de casa que pese parecido.
Los gramos son la unidad más pequeña de las dos, y por eso siempre se puede trabajar con números enteros. En 3.º eso es una ventaja enorme: no hacen falta decimales.
Seis errores frecuentes, con su solución
1. Sumar sin mirar la unidad. El de las manzanas y las cerezas: 1 kg + 250 g = 251. Solución: 1.000 + 250 = 1.250 g.
2. Restar gramos a kilos. «Hay una bolsa de 2 kg de patatas y se usan 600 g para la tortilla. ¿Cuánto queda?». El niño no sabe cómo restar 600 a 2 y a veces escribe 598 o lo deja en blanco. Con todo en gramos: 2.000 − 600 = 1.400 g, es decir, 1 kg 400 g.
3. El medio kilo. Escribe que medio kilo son 50 g, o 5 g. Si la mitad de 1.000 es 500, medio kilo son 500 g. Ayuda tener en la cabeza un paquete de macarrones, que suele pesar justo eso. Las referencias de casa están en unidades de medida de masa.
4. Multiplicar y equivocar la unidad del resultado.«Cuatro paquetes de mantequilla de 250 g. ¿Cuánto pesan?». 4 × 250 = 1.000, y el niño escribe 1.000 kg. La cuenta está bien; la unidad no. Son 1.000 g, un kilo. Mil kilos sería una tonelada, más o menos lo que pesa un coche pequeño.
5. Contestar en otra unidad. La pregunta pide kilos y la respuesta se queda en 1.250 g. No está mal, pero no responde. En 3.º basta con 1 kg 250 g; en 5.º, con decimales, se escribe 1,25 kg.
6. El precio por kilo. «Las cerezas cuestan 8 € el kilo. ¿Cuánto pagas por 250 g?». Hay quien multiplica 8 × 250 = 2.000 €. Aquí ayuda mucho la fracción: 250 g es un cuarto de kilo, así que se paga un cuarto de 8 €, que son 2 €. El precio por kilo da para muchos más ejercicios, y tienes más en números decimales en la vida cotidiana.
Fichas para multiplicar por 10, 100 y 1000
Pasar kilos a gramos es multiplicar por 1.000. Practica esa cuenta con fichas para imprimir y su hoja de soluciones.
Un problema de dos pasos, resuelto
«Hugo hace un bizcocho. Tiene 1 kg de harina, usa 375 g para el bizcocho y 250 g para unas galletas. ¿Cuánta harina le queda?»
- Todo a gramos: 1 kg = 1.000 g.
- Lo que usa: 375 + 250 = 625 g.
- Lo que queda: 1.000 − 625 = 375 g.
- ¿Tiene sentido? 375 g es algo más de un tercio del paquete. Ha usado más de la mitad, así que sí.
Si a tu hijo le cuestan los problemas con dos operaciones en general, sin medidas de por medio, el artículo de problemas de dos operaciones ayuda a ordenar los pasos.
Inventar los problemas con la compra
Los mejores problemas de kilos y gramos son los que salen de vuestra cocina, porque tu hijo puede comprobar la respuesta con la báscula. Al volver del mercado, saca dos o tres paquetes y pregunta cuánto pesan juntos. Primero que lo calcule con las etiquetas, todo en gramos; después que lo pese. Si la báscula y la cuenta coinciden, no hace falta que nadie le diga que está bien.
Otra opción es darle la vuelta: le dices el resultado y él inventa el problema. «Tienen que quedar 750 g de arroz. ¿Qué ha pasado?». Hay muchas respuestas posibles, como tener un kilo y gastar 250 g, y obligan a pensar las unidades desde el principio. Cuando un niño inventa problemas, deja de sumar kilos con gramos casi sin darse cuenta.
Preguntas frecuentes
¿Por qué pasar a gramos y no a kilos?
Porque en gramos casi todos los números de Primaria son enteros. Si pasas 250 g a kilos te sale 0,25 kg, y en 3.º tu hijo todavía no trabaja con decimales. En 5.º puede elegir, pero los gramos siguen siendo el camino más seguro.
¿Cómo se escribe correctamente 1.250 gramos en kilos?
Hay dos formas válidas. En 3.º y 4.º se suele escribir 1 kg 250 g, con las dos unidades. En 5.º y 6.º, con decimales, se escribe 1,25 kg. Las dos dicen lo mismo; conviene usar la que pide el libro de tu hijo.
¿Qué hago si aparece una tonelada en el problema?
Lo mismo, un escalón más arriba. Una tonelada son 1.000 kg, así que se pasa a kilos antes de operar. Un camión que lleva 3 t y descarga 800 kg conserva 3.000 menos 800, es decir, 2.200 kg.