Método ABN multiplicación: productos a la vista
Cuando una familia ve por primera vez una multiplicación ABN suele pensar que es otra operación. No lo es. En la rejilla aparecen exactamente los mismos productos que en la cuenta en vertical, solo que escritos con su valor real. Entender eso ayuda a enseñarla y, de paso, a explicársela a quien pregunta por qué el cuaderno ya no se parece al suyo.
Los mismos productos, sin esconder nada
Piensa en 34 × 6 hecha en vertical: «seis por cuatro, veinticuatro; pongo el cuatro y me llevo dos. Seis por tres, dieciocho, y dos que me llevaba, veinte». Resultado: 204. En esa cuenta hay dos productos, 6 × 4 = 24 y 6 × 30 = 180, pero el segundo se dice «dieciocho» y el 20 que viene del 24 se convierte en «me llevo dos». El alumno multiplica bien sin ver nunca el 180.
En ABN, 34 × 6 se descompone en 30 × 6 y 4 × 6. Son los mismos dos productos parciales del algoritmo tradicional, con una diferencia: aquí el 180 se escribe como 180. Es la propiedad distributiva a la vista, y no hay ninguna llevada porque no hay columnas. Si quieres comparar con la forma clásica, la explicamos en multiplicar por una cifra.
Método ABN multiplicación paso a paso: 34 × 6
| × 6 | Producto parcial | Acumulado |
|---|---|---|
| 30 | 180 | 180 |
| 4 | 24 | 204 |
- Descompón el número grande. 34 es 30 y 4. Se escriben en la primera columna, de mayor a menor.
- Multiplica la parte grande. 30 × 6. El alumno lo resuelve con la tabla del 6: 3 × 6 = 18, así que 30 × 6 = 180. Se escribe 180 en el producto parcial y también en el acumulado, porque es el primero.
- Multiplica la parte pequeña. 4 × 6 = 24.
- Suma al acumulado. 180 + 24 = 204. La última casilla del acumulado es el resultado.
El orden importa más de lo que parece. En una presentación de formación ABN publicada por la Junta de Castilla y León se indica que se empieza por las decenas y luego se añaden las unidades, con el ejemplo 47 × 8: 320 + 56 = 376. Empezar por lo grande da una estimación desde el primer paso. Después de escribir 180, el alumno ya sabe que el resultado estará entre 180 y 240.
Con tres cifras: la misma rejilla, una fila más
Para 458 × 6 se descompone en 400, 50 y 8. Es el ejemplo que usan las maestras Sara Herrera y M.ª del Carmen Navarrete en su taller sobre ABN en el XV Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas:
| × 6 | Producto parcial | Acumulado |
|---|---|---|
| 400 | 2400 | 2400 |
| 50 | 300 | 2700 |
| 8 | 48 | 2748 |
Lo que hace falta aquí no es una regla nueva sino lo que se llama tablas extendidas: si 6 × 4 = 24, entonces 6 × 40 = 240 y 6 × 400 = 2400. Un alumno que no domina ese paso se atasca en la primera fila, y es la primera cosa que conviene mirar cuando la multiplicación ABN no sale. Lo trabajamos en las tablas de multiplicar en ABN.
Fichas de multiplicaciones por una cifra
Multiplicaciones de dos cifras por una para imprimir, con hoja de soluciones. Sirven para la rejilla ABN y para la cuenta en vertical.
Por dos cifras: empezar por el 11 y las decenas
Multiplicar por un número de dos cifras asusta en cualquier método. La síntesis ABN frente a CBC de la Universidad de Cádiz propone entrar por números que el alumno pueda seguir tratando como si fueran de una cifra: el 11 y las decenas completas, como 20 o 40. Su ejemplo es 324 × 11: 300 × 11 = 3300, 20 × 11 = 220 (acumulado 3520) y 4 × 11 = 44 (acumulado 3564).
Con un multiplicador cualquiera la idea es la misma. Para 34 × 26 se puede descomponer el 34 y multiplicar cada parte por 26: 30 × 26 = 780 y 4 × 26 = 104, en total 884. Cada fila exige una multiplicación de una cifra por dos, que el alumno resuelve de cabeza o en una rejilla pequeña al lado. Es más largo que la cuenta en vertical, y eso hay que decirlo; a cambio, el alumno no pierde nunca la idea de cuánto vale lo que está multiplicando.
Cuando el número está cerca de una decena: compensar
La rejilla también admite restar. 6 × 29 es incómodo de descomponer en 20 y 9, pero 29 está a uno de 30: 6 × 30 = 180, y como hemos multiplicado un 6 de más, 180 − 6 = 174. En su balance de seis cursos de aplicación del método, Jaime Martínez Montero cuenta que esta estrategia la propuso un alumno: en lugar de multiplicar 9890 por 7, multiplicó 10.000 por 7 y restó lo que había multiplicado de más. No hace falta enseñarla el primer día, pero cuando aparece conviene celebrarla.
Para mañana en clase
Pon 34 × 6 en la pizarra resuelta de las dos formas, en vertical y en rejilla, y pide a la clase que encuentre el 180 y el 24 dentro de la cuenta en vertical. Es una actividad corta que sirve igual si tu centro trabaja ABN como si no, y que prepara a los alumnos para el día en que se encuentren el otro formato en un libro. Si necesitas material, las fichas de dos cifras por una cifra se pueden resolver en rejilla aunque estén planteadas en vertical. Y para seguir con la división, que usa la misma idea de tandas, tienes el método ABN división.
Preguntas frecuentes
¿En qué curso se empieza a multiplicar con ABN?
Depende del colegio. En los centros ABN es habitual empezar la multiplicación básica en 2.º, como suma de veces y con las primeras tablas. El Real Decreto 157/2022 sitúa la construcción de las tablas en el segundo ciclo, 3.º y 4.º, y no menciona ningún método.
¿Un alumno ABN tiene que saberse las tablas?
Sí. Cada fila de la rejilla es una multiplicación de la tabla extendida a decenas o centenas. Sin la tabla automatizada, el alumno tiene que calcular cada producto parcial y la rejilla se vuelve lenta y llena de errores.
¿Cómo se pasa después a la multiplicación en vertical?
Mostrando que es la misma cuenta abreviada. Escribe 34 × 6 en rejilla y en vertical, una al lado de la otra, y señala dónde está cada producto parcial. El alumno que entiende la rejilla suele aprender la vertical en pocas sesiones si ve esa correspondencia.