Matemáticas Halloween: repartir caramelos con resto

Matemáticas Halloween: la bolsa encima de la mesa

Antes de repartir nada, volcad la bolsa y contad. Para un niño de 1.º, contar 40 caramelos sueltos es fácil equivocarse. Enséñale a hacer montones de 10: cuatro montones son 40, sin tener que recordar por dónde iba. Es agrupar, la otra cara de dividir, y la diferencia la explicamos en reparto y agrupamiento.

Si queréis alargarlo, separad por tipos: chocolatinas, piruletas, gominolas. ¿De cuál hay más? ¿Cuántos más? Son comparaciones y restas con un motivo muy claro para hacerlas bien.

En 1.º y 2.º: uno para ti, uno para mí

Lucía y Hugo tienen 15 caramelos. El reparto de los pequeños es el de siempre: uno para ti, uno para mí. Al final cada uno tiene 7 y queda uno solo en la mesa. Pregunta por qué sobra uno. Con 14 o con 16 no habría sobrado ninguno, y eso es lo que hace que un número sea par o impar, como contamos en números pares e impares.

Con tres hermanos el reparto uno a uno sigue funcionando, solo que da más vueltas. Lo importante en este curso no es escribir la división, sino ver que siempre se para cuando ya no hay suficientes para dar otra vuelta completa.

En 3.º y 4.º: la división de verdad

Martina, Leo y Paula tienen 23 caramelos. Ahora sí, que lo escriban: 23 : 3 = 7, y sobran 2. Que hagan la comprobación: 3 × 7 + 2 = 23, y el resto, 2, es menor que 3. Si sobraran 3 o más, todavía se podría dar otra vuelta. Esa es la regla del resto, y la tienes explicada con calma en qué es una división con resto.

Para subir la dificultad, que calculen primero y repartan después para comprobarlo. Con 47 caramelos y 4 hermanos: 47 : 4 = 11, sobran 3. Si al repartir de verdad sale otra cosa, alguien se ha equivocado, en la cuenta o en el reparto.

Qué hacer con los que sobran

Aquí empieza la parte buena. Sobran 2 caramelos y hay 3 hermanos. Pregunta qué hacemos, y deja que propongan. Suelen salir estas ideas:

• Guardarlos para mañana. El resto se aparta. Es lo que se hace en la cuenta: 7 para cada uno, y 2 aparte.
• Partirlos. Con chocolatinas se puede: 2 chocolatinas entre 3 hermanos son 2/3 de chocolatina para cada uno. Con una piruleta, no. El mismo resto se trata distinto según lo que sea.
• Dárselos a papá y mamá. El resto existe, pero no entra en el reparto.
• Echarlos a suertes. Muy popular, y muy poco justo: alguien acaba con 8 y otro con 7.

Ninguna respuesta es la correcta en general, y ese es el aprendizaje. En los problemas del colegio pasa igual: si 23 caramelos se meten en bolsitas de 5, se llenan 4 bolsitas, y los 3 que sobran no cuentan. Pero si la pregunta es cuántas bolsitas hacen falta para guardarlos todos, son 5, porque los 3 también necesitan bolsa. La misma cuenta, 23 : 5, da dos respuestas según lo que se pregunte.

Hablar de esto tiene efecto. Sintria Lautert y Alina Spinillo, de la Universidad Federal de Pernambuco, trabajaron con 100 niños de 8 a 11 años que tenían dificultades con la división. En su estudio publicado en Temas em Psicologia (2015), los que participaron en sesiones de problemas en las que se discutía qué hacer con el resto y por qué las partes tienen que ser iguales mejoraron; el grupo de control, no.

Para mañana, con lo que quede

La bolsa de Halloween dura días. Cada tarde, antes del caramelo de postre, una pregunta: si quedan 17 y sois 2, ¿cuántos días os duran comiendo uno cada uno? 17 : 2 = 8, y sobra 1. Ocho días, y el noveno solo hay para uno. ¿Quién se lo come? Que lo decidan con números.

Y si el mismo fin de semana hay castañas por Todos los Santos, mejor todavía: una docena de castañas entre 5 son 2 para cada uno, y sobran 2. Otra discusión, otro resto.