Números pares e impares: cómo explicarlo con parejas
Muchos niños de 1.º y 2.º se aprenden que los pares acaban en 0, 2, 4, 6 u 8 sin saber qué significa ser par. La regla funciona hasta que alguien pregunta si el 0 es par o por qué el 23 no lo es si empieza por 2. La explicación de verdad es más sencilla que la regla, y cabe en un cajón de calcetines.
Qué son los números pares e impares
Un número es par si se puede repartir en parejas sin que sobre nada. Es impar si, al hacer parejas, siempre queda uno solo. Ocho calcetines forman cuatro parejas: 8 es par. Siete calcetines forman tres parejas y queda uno suelto: 7 es impar.
Esa es la definición, y es la misma que se usa en los manuales para maestros. El libro Matemáticas para profesores de primaria de Michelle Manes (Universidad de Hawái, en LibreTexts) la formula con puntos: una cantidad es par si los puntos se pueden emparejar todos, e impar si siempre queda uno sin compañero. Todo lo demás, incluida la regla de la última cifra, sale de aquí.
Cómo explicarlo con parejas
Lo mejor es hacerlo, no contarlo. Algunas formas que funcionan en casa:
- El cajón de los calcetines. Saca un puñado, que los empareje y diga si sobra alguno. Repite con otro puñado.
- La fila de la mano. Si en el cumpleaños hay 9 niños y tienen que ir de dos en dos, ¿va alguno solo? Sí: 9 es impar.
- Garbanzos o legos. Que coloque cada cantidad en dos filas iguales. Si las filas quedan igual de largas, es par; si una tiene uno más, es impar.
Después de unos cuantos números, pregúntale antes de que empareje: «¿Crees que el 12 será par?». Que lo prediga y luego lo compruebe. Es la misma idea que hay detrás del reparto: un número par se puede dividir entre 2 sin que sobre nada.
Los números pares son la tabla del 2
Si un número se puede hacer parejas sin que sobre nada, entonces es «tantas parejas» por 2. 8 son 4 parejas: 4 × 2. 14 son 7 parejas: 7 × 2. Por eso los resultados de la tabla del 2 son exactamente los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
Esta conexión ayuda en las dos direcciones. Un niño que sabe la tabla del 2 sabe ya los pares hasta el 20. Y uno que entiende los pares tiene media tabla del 2 hecha. También explica por qué todos los problemas de bicicletas, zapatos y calcetines dan resultados pares, como verás en problemas de multiplicación.
Por qué basta mirar la última cifra
Para un número grande, como 346, nadie va a hacer parejas de garbanzos. Basta mirar la última cifra: 6 es par, así que 346 es par. ¿Por qué funciona? Porque 346 son 34 decenas y 6 unidades. Cada decena, 10, son 5 parejas exactas, así que todas las decenas juntas son siempre par. Lo único que puede dejar un suelto son las unidades.
Cuidado con enseñar la regla antes que la idea. Un niño que solo sabe «acaba en 0, 2, 4, 6 u 8» no sabrá qué hacer cuando le pregunten si 15 caramelos se pueden repartir entre dos hermanos sin que sobre ninguno, porque no relaciona la regla con repartir. El que entiende las parejas, sí. Esto se puede enseñar en 2.º con material de base diez: una barra de diez se parte en cinco parejas sin que sobre nada. Las barras nunca molestan; solo hay que mirar los cubitos sueltos. Así la regla deja de ser un truco y pasa a ser algo que el niño entiende.
Practica la tabla del 2
Los resultados de la tabla del 2 son los números pares. Practícala con estrellas y consigue su diploma, gratis y en el navegador.
Errores frecuentes con los números pares e impares
- «El 0 no es par ni impar.» Sí es par: cero objetos forman cero parejas y no sobra ninguno. Además, la tabla del 2 empieza en 2 × 0 = 0.
- «El 23 es par porque empieza por 2.» Hay que mirar la última cifra, no la primera. 23 acaba en 3: impar.
- «El 1 es par porque es el primero.» Un garbanzo solo no forma pareja. Es impar.
- Confundir par con «pequeño» o con «redondo». Algunos niños piensan que 10 es par por ser redondo y que 98 no puede serlo por ser grande. El tamaño no tiene nada que ver.
Juegos de pares e impares para casa
Pares o nones. El de toda la vida. Uno elige pares y el otro nones; a la de tres, cada uno saca los dedos que quiera de una mano. Si la suma es par, gana el de pares. Es una forma perfecta de practicar sin darse cuenta, y de paso aparecen las sumas.
Los portales de la calle. En casi todas las calles, los números pares están en una acera y los impares en la otra. Paseando, pregúntale en qué acera estará el portal 37 antes de llegar. Y luego, más difícil: si estamos en el 24, ¿el 31 está en esta acera o enfrente? ¿Cuántos portales hay que pasar para llegar al 30?
Adivina mi número. «Estoy entre 20 y 30, soy par y acabo en 4.» Es uno de los juegos para aprender las tablas que también sirve para los pares.
Para los mayores: qué pasa al sumar
Con niños de 2.º o 3.º se puede ir un paso más allá con las mismas parejas. Par más par da par: si los dos montones están emparejados, juntos también. Impar más impar también da par, porque los dos sueltos se juntan y forman una pareja nueva: 7 + 5 = 12. Par más impar da impar, porque el suelto sigue solo: 8 + 3 = 11.
Que lo comprueben con garbanzos antes de dar la regla. Y cuando la tabla del 2 esté firme, el siguiente paso natural es preguntarla salteada, como explicamos en tablas de multiplicar salteadas, o aprenderla primero con ritmo, como en aprender las tablas cantando. Mañana, al recoger la ropa, deja que tu hijo empareje los calcetines y te diga si el montón era par o impar.