Decimales en la recta numérica: dónde va 0,45
Pide a tu clase de 5.º que ordene 0,45 y 0,5 y una parte te dirá que 0,45 es mayor, porque 45 es más que 5. Con la regla de "igualar cifras" lo corrigen, pero muchas veces sin entender por qué. La recta numérica da ese porqué: si el tramo entre 0 y 1 se parte en diez trozos iguales, se ve que 0,5 está justo en medio y que 0,45 se queda antes.
Por qué trabajar los decimales en la recta numérica
La tabla de unidades, décimas y centésimas explica cómo se escribe un decimal. La recta explica cuánto vale. Son cosas distintas, y el alumno que solo conoce la primera puede escribir 0,45 perfectamente colocado en su tabla y seguir creyendo que es mayor que 0,5.
El currículo lo recoge así. Entre los saberes básicos del tercer ciclo, el Real Decreto 157/2022 incluye la lectura y la representación de números naturales y decimales hasta las milésimas, mencionando expresamente la recta numérica y los materiales manipulativos. No es un recurso opcional del libro: es una de las representaciones que el alumnado tiene que manejar.
Paso 1: un tramo de 0 a 1 y diez saltos iguales
Empieza sin decimales a la vista. Dibuja en la pizarra una recta larga con un 0 a la izquierda y un 1 a la derecha, y pregunta: «Si quiero partir este trozo en diez partes iguales, ¿cuántas marcas tengo que hacer en medio?». La respuesta, nueve, sorprende a más de uno. Es el primer error que conviene sacar a la luz: los alumnos cuentan marcas y no espacios.
Una tira de papel de 20 cm doblada o medida con regla ayuda mucho en este paso. Cada trozo mide 2 cm, todos iguales. Ahora cada trozo es una décima, y las marcas se llaman 0,1, 0,2, 0,3... hasta 0,9. La décima marca coincide con el 1.
Paso 2: situar 0,5 y explicar por qué está en medio
Pide que alguien marque 0,5. Casi todos lo hacen bien, pero la pregunta interesante es la siguiente: «¿Por qué está justo en medio?». Porque son cinco saltos de diez, la mitad del camino. Aquí está la oportunidad de escribir al lado 1/2 y dejarlo en la pizarra todo el tema.
No es un detalle menor. En un estudio de la Universidad de Alicante publicado en PNA, la revista de didáctica de la matemática de la Universidad de Granada, González-Forte y Fernández (2024) pidieron a alumnado de 5.º de Primaria a 4.º de ESO que situara 1/2 en una recta de 0 a 1 donde ya estaba marcado 0,5. En conjunto, solo un 64,64 % lo hizo bien. En el ítem de 0,75 y 3/4, la respuesta incorrecta más frecuente fue colocar bien el decimal y mal la fracción, sin ver que eran el mismo número. La recta sirve justo para eso, para que 0,5 y 1/2 ocupen el mismo punto delante de todos.
Fichas de fracciones, decimales y porcentajes
Para imprimir y con hoja de soluciones: fracción, decimal y porcentaje de la misma cantidad. Un buen complemento a la recta en la pizarra.
Paso 3: hacer zoom entre 0,4 y 0,5
Ahora llega 0,45. Pregunta primero entre qué dos décimas está. Si leen «cuatro décimas y cinco centésimas», la respuesta sale sola: después de 0,4 y antes de 0,5.
El paso que da sentido a las centésimas es el zoom. Dibuja debajo una recta nueva, solo con el tramo de 0,4 a 0,5, mucho más grande. Repite el paso 1: diez saltos iguales. Cada salto pequeño es una centésima, y las marcas son 0,41, 0,42, 0,43... hasta 0,49. 0,45 cae en la quinta marca, justo a mitad de ese tramo.
- Recta grande: 0,45 está entre 0,4 y 0,5.
- Zoom: dentro de ese tramo, está en medio.
- Conclusión: 0,45 está a la izquierda de 0,5, así que es menor.
Haz que lo verbalicen con la misma frase que en la recta de los naturales: «está más a la izquierda, es más pequeño». Con eso el error de «45 es más que 5» tiene algo concreto contra lo que chocar.
Paso 4: salir del tramo de 0 a 1
Cuando el tramo de 0 a 1 esté dominado, cambia la escala. Una recta de 0 a 5 con 2,5, 3,25 y 4,8. O una recta de 2 a 3 para situar 2,35, que conecta con los precios: dos euros y treinta y cinco céntimos están más cerca de 2 € que de 3 €. Este paso prepara directamente el redondeo de decimales, que no es más que preguntarse a qué marca está más cerca un punto.
En el mismo estudio, situar a la vez 2,5 y 5/2 en una recta de 0 a 5 fue el ítem más difícil de los tres de representación, con un 45,32 % de éxito en conjunto. Cuando la recta no empieza en 0 o no acaba en 1, la tarea cuesta más, así que dedícale sesiones propias.
Una recta para toda la clase
Una idea que funciona en muchas aulas: una cuerda tendida de pared a pared con pinzas. Los extremos son 0 y 1, y cada alumno recibe una tarjeta con un decimal (0,3, 0,45, 0,07, 0,5, 0,72...). Por turnos, cada uno cuelga su tarjeta donde cree que va y explica su decisión. El resto puede mover una tarjeta si no está de acuerdo, pero también tiene que explicar por qué.
La cuerda tiene una ventaja que la pizarra no tiene: las tarjetas se pueden mover. Los errores se corrigen delante de todos sin tachones, y los debates («¿0,07 va antes o después de 0,3?») hacen más que diez ejercicios de la ficha. Para la próxima sesión, prepara ocho tarjetas, entre ellas 0,45 y 0,5, y empieza por ahí.
Preguntas frecuentes
¿Qué errores debo vigilar al usar la recta numérica con decimales?
Tres sobre todo: hacer diez marcas en lugar de nueve para diez espacios, dejar trozos de distinto tamaño al dibujar a mano alzada y colocar 0,45 después de 0,5 porque 45 parece más que 5. El primero y el segundo se corrigen con tiras de papel o papel cuadriculado.
¿Merece la pena trabajar las milésimas en la recta?
Sí, pero como un segundo zoom y no al principio. Una vez que entienden que entre 0,4 y 0,5 caben diez centésimas, la idea de que entre 0,45 y 0,46 caben diez milésimas sale casi sola. Basta con hacerlo una o dos veces; no hace falta dibujar todas las marcas.
¿Cómo compruebo si un alumno lo ha entendido de verdad?
Dale una recta con solo dos números marcados, por ejemplo 0,3 y 0,4, y un punto sin etiquetar entre ellos. Si sabe decir que es aproximadamente 0,35 y explicar por qué, ha entendido el zoom. Si solo sabe colocar números en rectas ya divididas, todavía no.