Comparar números decimales: por qué 0,4 es mayor que 0,25

De dónde sale el error

Con los números enteros, el que tiene más cifras siempre es mayor: 125 gana a 99 sin mirar nada más. El niño ha usado esa regla miles de veces y le ha funcionado siempre. Cuando llegan los decimales, la aplica sin darse cuenta a la parte de detrás de la coma, y ahí falla.

No es una impresión de padres. En un estudio publicado en la revista PNA (González-Forte y Fernández, Universidad de Alicante, 2024), con alumnado de 5.º de Primaria a 4.º de ESO, los investigadores recogen respuestas como «37 es mayor que 5» para decidir entre 0,37 y 0,5, o «tiene más decimales». Lo llaman sesgo del número natural: usar lo que sabes de los números enteros donde ya no sirve. Y comprobaron que, aunque disminuye con los cursos, no desaparece del todo ni en secundaria.

Error 1: creer que 0,25 es mayor que 0,4

Es el error del título y el más frecuente. La solución es escribir ceros hasta que los dos números tengan las mismas cifras decimales:

• 0,4 se convierte en 0,40.
• 0,25 se queda como está.
• Ahora sí se pueden comparar como números normales: 40 centésimas frente a 25 centésimas. Gana 0,40.

Añadir un cero a la derecha no cambia el valor, y esto hay que decirlo en voz alta, porque con los enteros sí lo cambia (4 y 40 no son lo mismo). Con dinero se ve enseguida: 0,4 € y 0,40 € son los mismos cuarenta céntimos. Y 0,25 € son veinticinco. Nadie cambiaría cuarenta céntimos por veinticinco.

Si el dinero no le convence, dibuja dos cuadrados iguales de 10 por 10 casillas en papel cuadriculado. En el primero, colorea 0,4: cuatro columnas enteras, que son 40 casillas. En el segundo, 0,25: dos columnas y cinco casillas sueltas. Cuando vea los dos cuadrados uno al lado del otro, no hace falta discutir más. El dibujo tiene además otra ventaja: deja claro que una décima es una columna entera de diez casillas, y no una casilla suelta.

Error 2: corregir de más

Pasa a menudo después de unas semanas trabajando el error anterior. El niño ha aprendido que «el número largo no siempre gana» y lo convierte en una regla nueva y igual de falsa: «el corto gana». Entonces dice que 0,4 es mayor que 0,45.

Por eso no conviene enseñar la idea como un truco del tipo «fíjate en el más corto». Lo que funciona en todos los casos es igualar cifras: 0,40 frente a 0,45, y 45 gana a 40. Si tu hijo sabe por qué iguala, no se le cuela ni el error 1 ni el error 2.

Error 3: los ceros que sí cuentan

Un cero a la derecha del todo no cambia nada; un cero justo después de la coma lo cambia todo. 0,53 y 0,530 son el mismo número. 0,53 y 0,053 no: el segundo es diez veces más pequeño.

En el estudio de la revista PNA, uno de los ítems preguntaba precisamente si alguno de estos tres números era igual a otro: 0,53, 0,053 y 0,530. Entre el alumnado de 4.º de ESO, un 16,07 % todavía respondió que 0,53 y 0,053 eran iguales. Si a esa edad cuesta, es normal que a tu hijo de 10 años le cueste.

Lo que ayuda es leerlos con su nombre: cincuenta y tres centésimas frente a cincuenta y tres milésimas. Lo explicamos en cómo leer números decimales. Con nombre, el cero deja de ser invisible.

Error 4: olvidar mirar primero la parte entera

Cuando por fin dominan los decimales, algunos niños se concentran tanto en lo que va detrás de la coma que se olvidan de lo que va delante. Comparan 2,1 y 1,99, ven que 99 es más que 10 y eligen 1,99.

El orden correcto para comparar números decimales es siempre el mismo:

1. Compara la parte entera. Si es distinta, ya has terminado: 2,1 es mayor que 1,99.
2. Si la parte entera es igual, iguala el número de cifras decimales con ceros.
3. Compara lo que hay detrás de la coma como si fueran números normales.

Para ordenar varios números a la vez se hace lo mismo con todos. Con 0,82, 0,835 y 0,95, se escriben 0,820, 0,835 y 0,950, y el orden de mayor a menor sale solo: 0,95, 0,835, 0,82. Es el mismo ejemplo que usaron en el estudio de PNA, donde algunos alumnos ponían 0,835 por delante de 0,95 porque 835 es más que 95.

Comparar números decimales jugando: la guerra de decimales

Un juego de cartas sencillo para practicar mayor que y menor que con decimales. Necesitas una baraja española sin figuras (del 1 al 7) y un papel con dos dibujos: «0,__ __» para cada jugador.

• Cada jugador saca dos cartas y decide en qué hueco pone cada una, para formar el decimal más grande posible.
• Gana la ronda quien tenga el número mayor. Para cobrar la ronda hay que decir en voz alta por qué, con nombre: «setenta y tres centésimas es más que sesenta y cinco centésimas».
• Variante para cuando ya lo dominen: un jugador saca una carta y el otro dos. Así se enfrentan números como 0,6 y 0,57, que es justo la comparación trampa.

El momento de decidir dónde pongo cada carta es lo que más enseña: el niño descubre por sí mismo que la carta alta tiene que ir en las décimas.

Para practicar mañana

Escribe en un papel tres parejas: 0,4 y 0,25; 0,6 y 0,65; 1,9 y 1,85. Pídele a tu hijo que diga cuál es mayor en cada una y que lo compruebe igualando cifras. Si duda, pasa las parejas a euros. Y si quieres material impreso, en la ficha de fracciones, decimales y porcentajes mezclados tiene que escribir cada fracción como decimal, lo que obliga a fijarse en cada cifra. Para los primeros pasos con decimales, empieza por los números decimales con céntimos.