Las tablas de sumar: qué memorizar y qué razonar

Qué son las tablas de sumar

Son todas las sumas de dos números del 1 al 10, ordenadas como las tablas de multiplicar: la tabla del 3 es 3 + 1, 3 + 2, 3 + 3... hasta 3 + 10. Diez tablas de diez sumas, cien sumas. Si se cuenta también el 0, salen algunas más, pero esas no cuestan a nadie.

El objetivo de 1.º y 2.º es que esas sumas salgan sin contar con los dedos. Lo que ya no está tan claro es cómo llegar ahí. Con las tablas de multiplicar se acepta bastante la repetición. Con las de sumar hay un camino más corto, porque la mayoría de las sumas se pueden sacar de otras que el niño ya sabe.

Cómo las tablas de sumar se quedan en 13

Esta tabla es el centro del artículo. Cada fila es una idea, y al lado, cuántas sumas quedan después de aplicarla.

Trece sumas. Y fíjate en el orden de las filas: no es casual. La primera idea, que 3 + 8 da lo mismo que 8 + 3, es la que más trabajo ahorra, casi la mitad. Muchos niños no la ven solos, así que merece la pena enseñarla con material: tres garbanzos y ocho, y luego ocho y tres. Es la propiedad conmutativa, aunque en 1.º nadie necesita saber su nombre.

Los amigos del 10 quitan pocas porque varios ya se habían ido antes (1 + 9 y 2 + 8 con el sumar 1 o 2, 5 + 5 con los dobles). Pero ojo: eso no los hace menos importantes. Son los que sirven para las trece que quedan.

Las 13 sumas que quedan y cómo razonarlas

Estas son: 3 + 5, 3 + 6, 3 + 8, 3 + 9, 4 + 7, 4 + 8, 4 + 9, 5 + 7, 5 + 8, 5 + 9, 6 + 8, 6 + 9 y 7 + 9. Incluso estas tienen un camino:

• Las que llevan un 9 (cinco de ellas): sumar 10 y quitar 1. 6 + 9 es 6 + 10 − 1 = 15.
• Las que llevan un 8 (cuatro): pasar por el 10. 5 + 8: al 8 le faltan 2, el 5 se parte en 2 y 3, y sale 13.
• Las cuatro últimas: 3 + 5 es el doble de 4 (pasando uno del 5 al 3), 5 + 7 es el doble de 6, 4 + 7 pasa por el 10 (7 + 3 + 1 = 11), y 3 + 6 es 3 + 3 y 3 más, o simplemente 6 + 3 contando tres.

Con el tiempo, estas trece también se quedan en la memoria, igual que las demás. La diferencia es que el niño llega a recordarlas después de haberlas calculado muchas veces de una forma que entiende, no a fuerza de recitarlas.

Qué memorizar y qué razonar

Hay una parte que sí hay que tener de memoria, porque todo lo demás se apoya en ella: los dobles hasta 10 + 10 y los amigos del 10. Ahí sí vale la pena repetir, jugar y preguntar salteado hasta que salgan en un par de segundos.

El resto se razona al principio y se memoriza solo con el uso. Esta es también la propuesta de Jennifer Bay-Williams y Gina Kling en Math Fact Fluency, que distinguen entre sumas fundacionales y estrategias derivadas: primero se automatizan sumar 1 o 2, los dobles, las combinaciones de 10 y sumar 10, y después las sumas con 7, 8 o 9 se resuelven formando un 10, y las de sumandos cercanos con los casi dobles. Su herramienta de seguimiento marca como meta final resolver cada suma en menos de tres segundos, que es una buena referencia para saber si algo ya está aprendido.

Hay otra ventaja en este camino. Lo que se aprende razonando sirve después para números grandes: el niño que hace 6 + 9 como 6 + 10 − 1 hará 46 + 19 como 46 + 20 − 1. El que solo recitó la tabla tendrá que aprender algo nuevo.

Un plan para casa, de cuatro semanas

1. Semana 1: el orden no importa y sumar 1 o 2. Cinco minutos al día con dados o en el coche.
2. Semana 2: los dobles y sus mitades. Con el espejo, el dominó o los dedos de las dos manos.
3. Semana 3: los amigos del 10 y sumar 10. La huevera es el mejor material.
4. Semana 4: las sumas con 9 y con 8, pasando por el 10. Y los casi dobles, si los anteriores están firmes.

Si en alguna semana algo no sale, quédate en ella otra semana más. Las prisas aquí salen caras. Cuando las cuatro estén, el nivel de sumas y restas hasta 20 pasando la decena es un buen examen: si las resuelve sin contar, las tablas de sumar están aprendidas. Para empezar mañana, coge una suma cualquiera, por ejemplo 2 + 9, y pregúntale si es igual que 9 + 2. Si duda, ya sabes por dónde empezar la semana 1.