Comparar fracciones unitarias: por qué 1/8 es menor que 1/4
Pregunta a un niño de 3.º qué es más, 1/8 o 1/4, y muchos dirán 1/8 sin dudar. No es un despiste: llevan años aprendiendo que 8 es más que 4. Con las fracciones unitarias, las que tienen un 1 arriba, esa regla funciona justo al revés.
Qué es una fracción unitaria
Una fracción unitaria es la que tiene numerador 1: 1/2, 1/3, 1/4, 1/8, 1/10. Es un solo trozo de algo que se ha partido en partes iguales. El denominador dice en cuántas partes; el numerador, que te quedas con una.
Por eso son las primeras fracciones que se trabajan en 3.º y 4.º, y por eso conviene que tu hijo las compare bien antes de pasar a 3/8 o 5/6. Si la idea falla aquí, falla después en todo lo demás.
Error 1: «8 es mayor que 4, así que 1/8 es mayor»
Es el error más común, y tiene nombre en la investigación: sesgo del número natural. El niño mira la fracción como si fueran dos números sueltos y aplica lo que sabe de ellos. Ve un 8 y un 4, y el 8 gana.
El investigador Juan Manuel González-Forte, de la Universidad de Alicante, lo recoge entre los razonamientos incorrectos que usan los alumnos al comparar fracciones, en su artículo Comparación de fracciones: razonamientos incorrectos y actividades (revista Uno, 2024). No es falta de atención: es aplicar una regla que hasta ahora siempre había funcionado.
La salida es volver a lo concreto. Una pizza para 4 amigos y otra igual para 8. ¿En cuál te toca más? Ningún niño de ocho años duda: con menos gente, trozo más grande. 1/4 es más que 1/8 porque la misma pizza se reparte entre menos.
Error 2: comparar fracciones unitarias de cosas distintas
«La mitad de mi bocadillo es más pequeña que un cuarto de la barra de pan de la panadería.» Y tiene razón. La regla de que 1/4 es mayor que 1/8 solo vale si las dos fracciones son de la misma unidad: la misma pizza, la misma tira, el mismo número.
Cuando hagáis la comparación con dibujos, dibuja siempre dos tiras del mismo largo, una debajo de la otra. Si las tiras son distintas, el dibujo puede dar la razón al error.
Error 3: aplicar la regla al revés a todas las fracciones
Hay niños que, cuando por fin entienden que el denominador grande da trozos pequeños, lo aplican a todo. Entonces dicen que 5/8 es menor que 1/4 «porque 8 es más grande». Pero 5/8 son cinco trozos de octavo, y 1/4 son solo dos octavos. El mismo artículo de Uno llama a esto razonamiento inverso.
La regla correcta tiene una condición: con el mismo numerador, cuanto mayor es el denominador, más pequeña es la fracción. Sirve para 1/8 y 1/4, y también para 3/8 y 3/4. Si los numeradores son distintos, hay que pensar de otra manera, por ejemplo pasando a fracciones equivalentes.
Ordenarlas en una fila
Cuando la comparación de dos ya sale, pasa a ordenar varias. Pide a tu hijo que ponga de menor a mayor 1/3, 1/10, 1/2, 1/6 y 1/4. La respuesta es 1/10, 1/6, 1/4, 1/3, 1/2: los denominadores van bajando mientras las fracciones suben. Es el mismo tipo de fila que ordena Julie Harland en su manual de matemáticas elementales, que comprueba cada paso comparando los denominadores de dos en dos.
Un detalle que ayuda: la fracción unitaria más grande que existe es 1/2 (si no cuentas 1/1, que ya es el entero). Todas las demás son menos de la mitad. Si tu hijo dice que 1/3 es más de la mitad de algo, hay que volver a la pizza. Y si quieres practicar ordenar en la pantalla, en ordena las fracciones empieza con tiras.
Preguntas frecuentes
¿En qué curso se aprende a comparar fracciones unitarias?
Depende del colegio, pero suele ser entre 3.º y 4.º de Primaria. El Real Decreto 157/2022 incluye en el segundo ciclo la comparación y ordenación de números naturales y fracciones en contextos de la vida cotidiana.
¿Y si mi hijo acierta pero no sabe explicar por qué?
Entonces quizá ha memorizado «el más grande abajo es el más pequeño» sin entenderlo. Pídele que lo dibuje con dos tiras iguales o que te lo cuente con una pizza. Si puede explicarlo con un dibujo, lo sabe; si solo repite la regla, la aplicará mal con 5/8 y 1/4.
¿Sirve la misma idea para fracciones con otro numerador igual?
Sí. Si el numerador es el mismo, por ejemplo 3/5 y 3/8, gana la de denominador más pequeño: tres quintos es más que tres octavos, porque los quintos son trozos más grandes que los octavos. Solo cambia cuántos trozos coges, y en las dos coges tres.
¿Qué fracción es la mayor?
Compara fracciones con el mismo numerador y con el mismo denominador, gana estrellas y sigue hacia el diploma.