Ábaco hecho en casa para enseñar las llevadas
«Me llevo una» es la frase que más repiten los niños de 1.º a 3.º y la que menos entienden. ¿Una qué? ¿Adónde se la llevan? Un ábaco hecho en casa con tres palillos y un puñado de macarrones lo enseña mejor que cualquier explicación, porque la llevada deja de ser una frase y pasa a ser algo que se mueve con la mano.
Por qué un ábaco abierto y no uno de bolas
Los ábacos de juguete tienen las bolas metidas en varillas cerradas, a menudo diez por varilla. Para contar están bien, pero esconden justo lo que nos interesa: el momento en que en una columna se juntan diez y hay que cambiarlas. En un ábaco abierto, en cambio, las piezas se ponen y se quitan desde arriba. Caben once, doce o trece macarrones en el palillo de las unidades, y el niño ve con sus ojos que eso no puede quedarse así.
Ese cambio de diez por uno es la base del sistema decimal y de todas las llevadas. El Real Decreto 157/2022 lo pone en el primer ciclo de Primaria como la aplicación del sistema de numeración de base diez a las operaciones, y pide representar una misma cantidad de distintas formas, entre ellas la manipulativa.
Paso 1: monta el ábaco hecho en casa
Necesitas:
- Una bola de plastilina del tamaño de una mandarina, aplastada como base.
- Tres palillos de brocheta. Corta la punta con unas tijeras fuertes antes de dárselos.
- Un puñado de macarrones cortos, unos treinta. Valen también cuentas o arandelas.
- Tres papelitos con las letras C, D y U.
Clava los tres palillos en fila en la plastilina, separados unos cuatro dedos. Pon la U delante del de la derecha, la D en el del medio y la C en el de la izquierda. Si quieres que dure, una caja de huevos boca abajo con tres agujeros también sirve de base.
Paso 2: la única regla
Explícale una sola regla: en un palillo nunca se pueden quedar diez macarrones. En cuanto hay diez, se quitan los diez y se pone uno en el palillo de la izquierda. Ese macarrón vale lo mismo que los diez que se han ido.
Practicadla primero sin cuentas. Que ponga macarrones uno a uno en las unidades contando en voz alta. Al llegar a diez, para, los quita, pone uno en las decenas y sigue contando: once, doce... Cuando llegue a 23 tendrá 2 en las decenas y 3 en las unidades. Ahí está el número, escrito con macarrones.
Paso 3: una suma con llevada
Probad con 38 + 25.
- Pon el 38: 3 macarrones en las D y 8 en las U.
- Añade el 25: 2 más en las D y 5 más en las U.
- Mira las unidades: hay 13. La regla no lo permite. Quita diez y pon uno en las D.
- Quedan 3 en las U y 6 en las D. El resultado es 63.
Ahora escribe la cuenta en vertical al lado. Ese 1 pequeño que se pone encima de las decenas es el macarrón que acaba de cambiar de palillo. Cuando tu hijo lo vea, «me llevo una» tendrá sentido. Para seguir con más pasos, mira cómo enseñar a sumar llevando.
Paso 4: una resta, y un aviso
Para 52 − 27, pon el 52: 5 en las D y 2 en las U. Hay que quitar 7 unidades y solo hay 2. Se deshace una decena: quita un macarrón de las D y pon diez en las U. Ahora hay 4 y 12. Quita 7 de las U, quedan 5. Quita 2 de las D, quedan 2. El resultado es 25.
El aviso: esto es restar pidiendo prestado. Si en el colegio de tu hijo restan llevando, que es otro método igual de válido, el ábaco ayuda menos con la resta y conviene usarlo solo para las sumas. Las diferencias están en restar pidiendo prestado o llevando. Ante la duda, pregunta antes a tu hijo cómo lo hacen en clase, como contamos en deberes de matemáticas.
Paso 5: del ábaco al papel
El ábaco es un puente, no un sitio donde quedarse. Unos días haced cada cuenta con macarrones y en el papel a la vez. Después, que haga la cuenta en el papel y solo compruebe con el ábaco si duda. Al cabo de un par de semanas, el ábaco se queda en el cajón y la imagen se queda en su cabeza. Para entonces, las fichas de sumas y restas hasta 1000 son un buen siguiente paso, y si quieres entender por qué funciona todo esto, lee sobre el valor posicional.